数学月間の会

－いただいた数学月間懇話会の講演資料をここに掲載します－
以下の文章は、レジメのつもりで谷が作成したものです。
不正確な段は、ご容赦ください。（↓文責：谷克彦）
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（１）細矢治夫氏、講演資料pdfs-hosoya.pdf
常用対数は高校数学ではアドバンストコースで、対数計算はやらない。これではpHの定義もできない。数学カリキュラムは他教科と連携に大いに係っている。

飽和炭化水素（アルカン）類の炭素の骨組みに対して、トポロジカルIndexの概念を1971年に細矢が定義した。これは、骨格中で、互いに隣接しない辺を選ぶとり方の数の和である。5個の炭素原子が１列に並んだ骨格を持つNペンタン分子を例にとれば、トポロジカルIndexは、Z=p(G,0)+p(G,1)+p(G,2)＝１+4+3=8となる。ここで、Gと書いたのは、５つの頂点と４つの辺からなるグラフ、p(G,k)は、グラフG中に、隣り合わないようにk個の辺を選ぶ可能な数である。同じ5個の炭素骨格でも、グラフの型が異なる異性体が５つほどあるが、これらのトポロジカルIndexを求め、沸点温度との相関を見ると、見事に正の相関がある。
閉路グラフに対しても、同様にトポロジカルIndexが定義できる。毛虫グラフに対しても同様である。、
ベンゼン環が連なってできた芳香族（各炭素原子からは4本の結合手がある）で、2重結合の配置の異なる型をケクレ数というが、ケクレ数の大きい構造の方が、共鳴構造が多いので安定になる。トポロジカルIndexも分子の安定性の良い指標になる。さらに、トポロジカルIndexは、整数論と密接な関係がある。フィボナッチ数が出てきたり、連分多項式と毛虫グラフのトポロジカルIndexが等価であったりする。
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（２）石黒真木夫氏、講演資料pdfs-ishiguro.pdf
スタッツという必勝じゃんけんソフトを作った。過去のイベント（５万回ほどのじゃんけんの回数がある）で、子供と対戦させ［30点先取した方が勝ち（じゃんけんの回数にすると、１回のゲームで約100回）とするゲーム］、勝数は負数の約2倍の結果となった。スタッツが出す手を、2回前までのデータを踏まえ決定する。過去２回のデータは、3×3＝9個のどれかになり、子供の出した手のデータを1列目に、スタッツの出した手のデータを1行目に表示する。スタッツの今度出す手は、この9×9のマップ内に表示される。これを”じゃんけんマップ”という。スタッツの出すべき手の確率は、勝ちの期待値を最大化するように決めるべきだが。この戦略を読まれてしまっては、逆に負けとなるので、実際にはランダム化との混合戦略をとる。自分の手、相手の手、勝/負の結果など、何をどこまでを考慮して推定するかにより、種々のモデル（スタッツでは14種）が作れる。これらのモデルは対戦する子供の思考過程の表現であり、どのモデルが最もよく合うか知ることは興味深い。この評価関数はAICによった。学生に”じゃんけんソフト”を作らせることは、統計の理解につながり、非常に教育的である。どのソフトが強いか［ソフトと人間の対戦で、勝率が高いのはどれか］を、競わせると面白いだろう。
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●今年の数学月間懇話会(7/22)は、50人を越す参加者を得て実施されました。
ご参加の皆様、会場のお世話いただいた河野俊丈先生、岡本和夫先生に、御礼申し上げます。
当日の様子は以下の写真をご覧ください。

●講演会概要は、次号SGK通信(2012-13)に掲載。

「数学月間」の栞　　　片瀬　豊(H24.9.3）
日本の数学月間は来年（2013・H24）で8年目を迎えます。更なる継続・蓄積・発展を願いたいものです。数学月間の基本的な筋道は「数学と社会の架け橋」で両者の交流を密にして相互の発展を期待したいところです。学習意欲減退が懸念された数学教育の現場で、挽回の出前授業のアンケートに興味・関心のキーワードが「日常生活に役立つ数学」であった点に嘱目したい。
数学月間（7/22～8/22）のイヴェントをどしどし発案して参画頂きたい。　　
そのTPOを数学月間の会/SGK：谷　克彦 sgktani@gmail.com にご連絡下さい。
今まで画一的な仕様があるわけではなく、それぞれ独自の発想で進められて来た。個々の大学、研究所、グループ等で登場して来たイヴェントの品質要素を層別して見易くした。新しく発案する、或いは評価する目安としてご覧頂きたい。　

  Ⅰ　心意気　　　  A　数学は万学に通じる
　　　　　　　　　　　  B　社会は数学を待っている
　　　　　　　　　　　  C  数学教育の再生強化
　　　　　　　　　　　  D　数学と社会の相互交流
  Ⅱ　姿。形　　 α　数学手法を諸科学が活用する（横幹連合）
　　　　　　　　　　β　数学と企業の連携したい問題を提言する（九大／文科省）
　　　　　　　　　　γ　数学を社会各方面に教える（日本数学協会）
　　　　　　　　　　δ　数学者が社会の問題に立ち向かって見せる（米国MAM）
  Ⅲ　対象者　　　1　小中学生・先生　-　-　-　鳥取大、リスーピア
　　　　　　　　　　　2　高校生・先生　-　-　-　-　阪大、数学学習の栞
　　　　　　　　　　　3　大学生・先生　-　-　-　-　上智大、米国MAM
                　　　 4　社会人・企業人　-　-　-　東大駒場、お茶大、米国MAM
  Ⅳ　着眼点　　　a　（数学）×（社会）
　　　　　　　　　　　b　｛（数学）＋（社会）｝×（教育）
　　　　　　　　　　　c　（数学）×（教育）
　　　　　　　　　　　d　（社会）×（教育）＋（数学）

　米国では社会の各階層にモニターが居て、毎年の行事を批評する意見が多く集まって次の改善に資する様になっている。この辺はデミング経営哲学（Quality Management）を垣間見る気がする。日本でも評価やご意見をお寄せ頂きたい。

とっとりサイエンスワールド2012

（鳥取県，鳥取数学教育会：主催．県教育委員会，各市教育委員会：後援）

今年も，「とっとりサイエンスワールド2012」が開催されています．
8/26（日）は米子，9/2（日）は鳥取，9/23（日）は倉吉です．
先週の米子では，750人の参加者がありました．以下のサイトで、万華鏡の動画なども見えます．
http://www.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/tsw2011/tsw2012/Welcome.html
子供達が，”美しい数学・楽しい算数”を積極的に楽しんでいる様子が見えます．
すっかり市民イベントとして定着し，子供も大人も，高校生・大学生ボランティアも教師も活気がありました．
（注）とっとりサイエンスワールドは2007年にスタートしました．SGK通信(2011-09）を参照ください．

上智大学数理科学講演会 「数学と金融〜統計的データ解析の視点から〜」semi120728.pdf

上智大学理工学部情報理工学科/同大学院理工学研究科数学領域
(日本数学協会「数学月間」参加プログラム)

（プログラム）

休息（10分）

休息（10分）

米国ＭＡＭの広報に毎年出るプレスレリ−ス（新聞公表）のサンプル（見本）で,本2012年にはＭＡＭの仕組みづくりが述べられている。
数学系大学或いは研究機関が数学月間に参加を表明し，行事の日時場所を公表する。
数学関連4団体からなるＪＰＢＭ／数学連結戦略会議は2012年のテ−マとして「数学、統計学とデ−タ−洪水」を選んだ。

数学月間ＭＡＭは毎年4月に開かれて、数学の公共的理解と評価を上げる様に作り出される。全国数学週間を確立したレ−ガン大統領が宣言を出した年1986年に始まった。ＭＡＭの活動は一般的に地区，州、地域のカレッジ、大学学部、公共情報研究機関、学生グル−プ、数学関連の組織や数学同好会によって構成される。

米国ＭＡＭ２０１２のテ−マは「数学、統計学とデ−タ−の洪水」で広報の中に大学生とその先生方を対象とする情報源が並んでいます。数学後継者の着眼点を育成する心が見えます。(添付資料)　米国ＭＡＭ2011のテ−マ「複雑系を解き明かす」(添付資料）には数学月間ＭＡＭの目標は数学の公共的理解と評価を上げる事だと書かれています。
このところわが国の現状はなかなか問題が多く政、産、学の前向きな連携が求められるところです。数学月間提言が一因と見る「ゆとり教育」の改訂、数学重視科学技術基本法の進展を機に数学教育の生産性向上、数学と社会連携の景色が醸成される様願いたいものです。数学月間（7/22〜8/22）のコンセプト（添付資料）の普及前進を応援して下さい。  片瀬豊（SGK発起人・代表）

「数学月間」の真意・要諦katase1.pdf

MAM2011複雑系を解き明かすkatase2.pdf

MAM2012数学，統計学とデータ洪水katase3.pdf

本年も例年通り数学月間の初日（７月22日）に数学月間懇話会を開催致します．本年は日曜日にあたりますので，普段出席できない方々のご参加もお待ちします．

私達は，数学や科学は，yes/noで答えられるはずと思い込んでいます．
しかし，真実はyesでもnoでもないものを，yes/noで答えろと無理な要求をします．
このようなグレーゾーンの扱いを，自分達の都合の良いように報道する大手メディアの数学リテラシーの欠如を憂います．不確かなものを正しく判断しなければなりません．
”0.5%発癌率が上るとは，何人のがん患者が出るのでしょうか？それは安全/危険のデジタルの区分ができますか？”
数学月間が今ほど必要な時代はありません．

今年の米国MAMのテーマは，「数学、統計学とデ−タ−の洪水」と聞きます．
私達は，昨年の数学月間懇話会で，「サイバー世界のモデリング」北川源四郎先生，「量子コンピューティング」荒井隆先生，「複雑系（送電網や原発）のべき乗則」谷克彦，などを取り上げました．これらは，今年の米国MAMのコンセプトによく合致しておりました．今年の数学月間懇話会では，講演の他に，不確かな世界（グレーゾ−ン）の数学リテラシー」について話し合いも持ちたいと考えております．
数学月間の企画への，お考えを何なりとSGK通信にお寄せください．

連絡先：SGK世話人（谷）　sgktani@gmail.com

とっとりサイエンスワールド2011（主催：鳥取県，鳥取県数学教育会）
西部地区8月21日（米子），東部地区8月28日（鳥取）で実施されました．
中部地区は，9月25日（倉吉）で実施予定です．
西部では，雨模様の午前中でしたが，550人の参加者，東部では，晴天に恵まれ1256人の参加者がありました．

数学月間連携行事のご案内
今年も，大阪大学で以下の講座が開講されます．ご参加お勧めします．
当日（8月9日）は，大阪大学理学部のオープンキャンパスの日でもあるそうです．

高校生のための公開講座　現代数学への冒険
日時：平成23年8月9日（火）14:00〜15:50
会場：大阪大学理学部 F 棟102
対象：主として高校生（引率の先生も含む）
講師：榎　一郎（大阪大学理学研究科数学専攻 准教授）
題目：オイラー数の幾何
概要：
凸多面体の頂点，辺，面の数のあいだには，オイラーの定理と呼ばれる
関係式があります．正多面体がいくつあるかという問題も，この定理を
用いると解決します．
講義では，凸多角形の内角の和の公式の証明と意味を考えることから
始めて，オイラーの定理を源とする数学をできるだけやさしく紹介したい
と思います．

問合せ先：大阪大学大学院理学研究科数学専攻（担当：土居伸一）
〒560-0043 豊中市待兼山町1-1
TEL: 06(6850)5326  FAX:06(6850)5327

「数学と社会の架け橋」7/22−8/22は数学月間

（１）数学が社会で使われていることを紹介し，一般の数学への共感を喚起する
（２）数学者側も，一般からの数学への期待を理解する
活動は，双方向コミュニケーションを必要とします．

遺伝子組み換え，BSE，原子力発電，などの社会導入判断は，科学では保障できません．
これを，あたかも科学的事実にもとづき決定したように見せるのは良くありません．
これは，市民がどのような生き方社会を望むかにもとづき決定すべき問題です．

第６回数学月間懇話会
日時　7月22日,14:00−17:00
●プログラム
１．「手と目で鑑賞，数学曲面と多面体ー直感幾何学ふたたび」（手嶋吉法，産総研），
　　触って鑑賞の時間もあります，惑星やプランクトンにも触れます．
２．「教育数学の試み」（岡本和夫，大学評価・学位授与機構），
３．「数学月間に期待するもの」（意見交換），

会場：東京大学駒場キャンパス，数理科学研究科棟056号教室
最寄り駅：駒場東大前
参加費：無料
申込み&問合せ先：片瀬豊，谷克彦（sgktani@gmail.com）
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●出席依頼書ご希望の方は，ご連絡下さい．
日本数学協会幹事SGK世話人（sgktani@gmail.com）

数学月間連携行事
高校生のための公開講座　現代数学への冒険

大阪大学理学部数学教室では、数学に興味を持つ若い皆さんのために、現代数学の様相と数学研究の実際、自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響、文化としての数学の在り方などについて、多角的な視点から易しく解説する公開講座を以下の要領で開催します。受講料は無料です。

平成22年度の詳細
日程：平成22年8月19日（木）
時間：午前10時〜11時50分
会場：大阪大学豊中キャンパス　理学部F棟102
対象：主として高校生（引率の先生も含む）
講師：有木進（情報基礎数学専攻　教授）
詳細は：http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/koukai/
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内容：行列の話

数学月間懇話会は，いよいよ来週になりました．
7/22は，皆既日蝕（11時14分頃です）の当日です．
ご来場お待ちします．
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第５回数学月間懇話会
●日本数学協会，数学月間の会（SGK）

日時●7月22日,14:00−17:30
内容●
14:00-14:40「宇宙のかたち」（河野俊丈，東大），
14:40-15:40「造血幹細胞移植データベースと統計」（田渕健，神奈川県立こども医療センター），
15:40-16:20「生体情報のゆらぎとフラクタル性」（河野貴美子，元日本医科大），
16:20-17:00「MRIの数学的原理」（真島秀行，お茶の水女子大），
17:00-17:30「数学月間の状況・数学月間をいかに活用するか」（片瀬豊，日本数学協会）

会場●東京大学駒場キャンパス，数理科学研究科棟002号教室
「数理科学研究科棟西通用口の右側の入り口からお入り下さい」

最寄り駅●駒場東大前
参加費●無料
18:00から懇親会の予定（3500円）

会場●東京大学駒場キャンパス，数理科学研究科棟002号教室
最寄り駅●駒場東大前
参加費●無料
18:00から懇親会の予定（3500円）
申込み・問合せ先●
SGK世話人，谷克彦，sgktani@gmail.com，tel/fax03-3383-2978
最新詳細情報はSGK通信にアップデートします●
./nc1Files/，数学月間の会
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2009年「数学月間懇話会」(7/22の予定)は，「数学月間をいかに利用するか」についてです．

皆様からお寄せいただいたエッセイを，ここに掲載していきます．
ご意見ご感想をこの掲示板にお寄せください．

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第１回は，　室岡和彦氏「高校生・大学生の数学感」
　　　　　　　谷口健英氏「社会と数学，社会の中の数学」

新しい年になりました．本年も宜しくお願いします．
今年は「数学月間懇話会」（7/22の予定）は，皆既日蝕の当日に当たります．
すばらしいことが起こりそうですね．

今年の数学月間（7/22−8/22）は，おかげさまで有益に終了しました．
応援者の皆様，ご協力感謝いたします．
さっそく来年の数学月間の企画に向けて，「皆様の考える数学月間とは何か」の意見交換をして行きたいと思います．ご意見を，この場か，世話人までお寄せください．
連絡先（谷）：sgktani@gmail.com
FAX：              03-3383-2978       

数学月間懇話会の会計報告：
8月23日の年次大会の全体報告会の席上で，数学月間懇話会で得た寄付金を，岡本副会長から上野会長に贈呈しました．これは，今後の数学月間活動に使用されます．

寄付金内訳：懇親会残金9,617円＋寄付金（3件）＝30,000円

講演会「数学と生命科学--数理モデルを中心として」
　主催：上智大学理工学部数学科/情報理工科（「数学月間」参加プログラム）

数学と基礎科学-----私の言いたかったこと-----