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❖❖❖　日本数学協会　Zoom講義　❖❖❖

＜テーマ＞　【 塵劫記をめぐって 】
2027年は吉田 光由が『塵劫記』を出版してから400年の記念すべき年になります。
その準備として『塵劫記』と著者の吉田 光由をめぐって専門家の方々の講義を開催していきます。
複数の専門家が講義を実施していくリレー方式の講座です。

<日程>　（決定した情報を更新していきます）
　講義Ⅰ　　 5月11日（日）　13：00 ～ 14：30　　　「 吉田 光由の『塵劫記』を追体験する 〜『塵劫記』の正しい読み方〜 」
　講義Ⅱ　　 6月　8日（日）　　（確定しましたら更新します）
＊以上の講師：　小川　束 氏 （四日市大学 関孝和数学研究所）

＊　受 講 料：　Zoom講義会員＝無料　　非会員＝毎回1,000円
　　　　　　　　　　※　複数の専門家が講師となり、多くの講義を予定しています
　　　　　　　　　　　　ぜひ、受講料が無料になるZoom講義会員にご入会ください

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）
＊　募集人員：　各回　　　Zoom講義会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）
＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >
　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです
　　　　　　　　例） 5月11日分は5月7日（水）が締切日

※ 講義はZoom中継で開催します。
※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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＊　講　師：　三浦 伸夫 氏（神戸大学名誉教授）

【テーマ】　『 文化のなかの数学 』
三浦 伸夫 氏（神戸大学名誉教授）の講義を5月から開催いたします。
本講義は、毎月1回日曜日に開催し、全5回を予定しています。

<日程>
　講義Ⅰ　　 5月18日（日）　15：30 ～ 17：00　　　「 アラビア数字の伝承と数的素養 」
　講義Ⅱ　　 6月22日（日）　15：30 ～ 17：00　　　「 数学讃歌 」
　講義Ⅲ　　 7月27日（日）　15：30 ～ 17：00　　　「 技術者・芸術家は読み書きができなければならない 」
　講義Ⅳ　　 9月21日（日）　15：30 ～ 17：00　　　「 数学器具の成立と展開 」
　講義Ⅴ　　10月19日（日）　15：30 ～ 17：00　　　「 数学者と共通語 」

＊　受 講 料：　当テーマ初回の5月18日（日）は、Zoom講義会員も非会員も全員無料
　　　　　　　　講義Ⅱ以降は　　Zoom講義会員＝無料　　非会員＝毎回1,000円
　　　　　　※　今年度も多彩な講師による多くの講義を予定しています
　　　　　　　　ぜひ、受講料が無料になるZoom講義会員にご入会ください

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）
　　　　　　　　数学史や数学教育に関心のある方、文化史・科学史に関心のある方、など。
　　　　　　　　中学校程度の数的素養があれば十分であり、数式はほとんど登場しません。
＊　募集人員：　各回　　　Zoom講義会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）
＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >
　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです
　　　　　　　　例） 5月18日分は5月14日（水）が締切日

※ 講義はZoom中継で開催します。
※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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＊　講　師：　上野 健爾 氏（四日市大学 関孝和数学研究所）

【テーマ】　＜ ガロアを読む ２ ＞
新テーマの講義は全2回を予定しています。

<日程>
　講義Ⅰ　　2月 2日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 ガロアを読む２　～前編 」
　講義Ⅱ　　2月23日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 ガロアを読む２　～後編 」

＊　受 講 料：　Zoom講義会員〔新〕＝無料　　　非会員・旧正会員＝毎回1,000円
＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）
＊　募集人員：　各回　　　Zoom講義会員〔新〕＝30名　　　非会員・旧正会員＝10名　（どちらも先着順）
＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >
　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです
　　　　　　　　　　例）2月2日分は1月29日（水）が締切日

※ 講義はZoom中継で開催します。
※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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＊　講　師：　上野 健爾 氏（四日市大学 関孝和数学研究所）

 

【テーマ】　『 1次分数変換と双曲的非ユークリッド幾何学 』

新テーマの講義は全2回を予定しています。

 

<日程>

　講義Ⅰ　　11月24日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 1次分数変換 」

　講義Ⅱ　　12月 8日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 双曲的非ユークリッド幾何学 」

 

＊　受 講 料：　Zoom講義会員〔新〕＝無料　　　非会員・旧正会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　Zoom講義会員〔新〕＝30名　　　非会員・旧正会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例）11月24日分は11月20日（水）が締切日

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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＊　講　師：　上野 健爾 氏（四日市大学 関孝和数学研究所）

 

【テーマ】　『 複素解析入門 』

本テーマの講義は全5回を予定しています。

 

＜日程＞

　講義Ⅰ　　 9月15日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 複素変数函数の微分と積分 」

　講義Ⅱ　　 9月22日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 複素数列の収束と冪級数 」

　講義Ⅲ　　10月 6日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 コーシーの定理 」

　講義Ⅳ　　10月20日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 正則函数と有理型算数の基本性質 」

　講義Ⅴ　　11月 3日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 楕円函数論入門 」

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例） 9月15日分は9月11日（水）が締切日

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　『 和算書の楽しみ 』　　第二弾　開催決定！

 

菅原　邦雄 氏(大阪教育大学名誉教授)の講義を5月から開催いたします。

本講義の開催は、月1回、全5回を予定しています。

講義１の申込み　→　https://peatix.com/event/3916634/view

 

【テーマ】　『 和算書の楽しみ Ⅱ 』

『大全塵劫記』の前半は、そろばん計算と各種問題が扱われていました。

問題・解答・術（解を求める式）の順で述べられていましたが、式を求める手順は書かれていませんでした。

その手順を導く基礎となるのが『大全塵劫記』の後半に書かれている點竄術（てんざんじゅつ，縦書きの方程式論）です。

點竄術では、甲・乙・丙や子・丑・寅などを未知数とする（縦書きの）方程式を立て、それを解いて解を求めています。

そこに書かれた式は、未知数をx,y,zに置き換え、算用数字で表記すれば、縦のものを横にするだけで、我々が中学校や高等学校で普段目にする式になります。

明治政府は、数学については、日本古来の数学（和算）ではなく西洋数学（洋算）を採用しましたが、和算と洋算は異質のものではなく、洋算の導入が速やかにできたのは江戸時代に培われた和算の蓄積のおかげだと言えます。

「和算書の楽しみ II」では、『大全塵劫記』の後半に書かれた點竄術の解説を行います。

點竄術における式の記述法や式変形を、例題を読むことで理解していただければ、と思っております。

 

＊　講　師：　菅原　邦雄 氏(大阪教育大学名誉教授)

＊　開講日：　2024年5月12日（日）・ 6月9日（日）・ 7月14日（日）・ 8月11日（日）・ 9月8日（日）

(時間は各回15：00～16：30　　なお、日程は変更になる場合が有ります)

 

＊　受 講 料：　会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

※　講義はZoom中継で開催します

※　講義開催日が近づいてきましたら、イベントアプリ 「 Peatix 」で受講希望者を募集いたします

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 『 べき級数から見た複素解析 』

「複素解析を学ぶための微積分入門」では最後にオイラーの公式を証明したが、その際に、複素変数の指数函数はべき級数を使っても定義できることを示した。

今回の講義は、収束するべき級数が定義する函数がきわめてよい性質を持っていることを示し、複素解析への入門を行う。

複素解析への本格的な入門講義は5回に分けて6月末から開始する予定である。

 

講義内容

1. 複素微分

2. 道に沿った積分

3. 冪級数の収束半径と冪級数が定義する函数

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学　関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2024年4月14日（日）　15：30 ～ 17：30

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　4月10日（水） 23:55まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ Zoomのリンク情報（URL、IDとパスコード）は、参加が確定された方だけに、4月12日（金）にメールで連絡します。

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 【新テーマ】　『 複素解析を学ぶための微積分入門 』

新テーマの講義は全6回を予定しています。

函数の微分可能性を複素変数の場合に拡張すると、函数は実変数の場合と劇的に異なる性質を持つことが示される。

複素変数の微積分は複素解析と呼ばれ、今日では数学の基礎的な位置を担っている。

複素解析を学ぶためには、通常の微積分以上に「限りなく近づく」ことの意味を正確に把握する必要がある。

今日、イプシロン・N 論法とかイプシロン・デルタ論法と呼ばれる論法は「限りなく近づく」ことの正確な意味づけを与える論法である。

この講義では、実変数の微積分を復習しながら、イプシロン・N 論法とイプシロン・デルタ論法を様々な局面で学び、身に付けることを目標とする。

特にこれらの論法が実数のもつ基本性質に基づいていること、さらに複素解析においても、その根底では実数が基本的に重要な役割をしていることを理解することを目標とする。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学　関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2024年1月21日（日） ・ 2月4日（日） ・ 2月12日（月・振休） ・ 2月25日（日） ・ 3月10日（日） ・ 3月24日（日）

 

<日程>

　講義Ⅰ　　1月21日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 微積分の目指すもの　限りなく近づくとは何を意味するか？ 」

　講義Ⅱ　　2月 4日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 連続函数と微分可能函数の性質について 」

　講義Ⅲ　　2月12日（月・振休）　15：30 ～ 17：30　　　「 テイラーの定理と無限級数 」

　講義Ⅳ　　2月25日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 定積分と微分積分学の基本定理 」

　講義Ⅴ　　3月10日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 実数のもつ基本性質 」

　講義Ⅵ　　3月24日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 オイラーの定理と複素解析入門 」

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例） 1月21日分は1月17日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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vvv　日本数学協会　Zoom講義　vvv

【新テーマ】　『 ガロアの「連分数」の論文を読む 』

 

ガロアはリセ　Louis-le-Grand 校在学中、17歳のときに連分数に関する論文を発表している。

今回は2回に分けてガロアのこの論文を読む。

また、それを理解するために必要な連分数に関する解説を併せて行う。

なお、講義のためにガロアの論文の対訳を用意し、参加者には PDF ファイルを事前に配布する予定である。

 

本テーマの講義は２週連続で行います。

受講を希望される方は、前編・後編それぞれ別々に参加申し込みしてください。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学　関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2023年１１月1２日（日） ・ １１月１９日（日）

 

日程

　第１回　（前編）　1１月１2日（日）　15：30 ～ 18：00

　第２回　（後編）　1１月１９日（日）　15：30 ～ 18：00

 

＊　受 講料：　正会員＝無料　　　非会員＝各回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → <https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例） １１月1２日分は１１月８日（水）が締め切りです

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　　vvv　日本数学協会　Zoom講義Ⅲ　vvv

　　新講師による新テーマの講義　　第二弾　開催決定！

 

菅原　邦雄氏(大阪教育大学名誉教授)の講義を10月22日から開催いたします。

本講義は、月1回開催し、全5回を予定しています。

 

【テーマ】　『 和算書の楽しみ 』

インターネット上には(和算書を含む)和本の画像データがたくさんあります。

実物を手に入れなくても、オリジナル資料を読むことが可能です。

この講義では、

・和算書の画像データの入手方法

・(和算書を含む)和本を読むための辞書と基礎知識

等を紹介し、実際に『大全塵劫記』という和算書を読み進める予定です。

なお、『大全塵劫記』については、

『和算序林』　（　http://www.wasanjyorin.com/　）

にある島野達雄氏の考察（　http://www.wasanjyorin.com/11kaisetsu.htm　）をご参照ください。

 

なお、講義１は、全員の受講料が無料です。

 

＊　講　師：　菅原　邦雄 氏(大阪教育大学名誉教授)

 

日程

　講義１　　10月22日（日）　15：00 ～ 16：30　　　「 和本の世界 」

　講義２　　11月26日（日）　15：00 ～ 16：30　　　「 『大全塵劫記』の上巻を読む～記数法・度量衡と算盤計算 」

　講義３　　12月17日（日）　15：00 ～ 16：30　　　「 『大全塵劫記』の上巻を読む～両替と物の売買 」

　講義４　　2024年1月14日（日）　15：00 ～ 16：30　　　「 『大全塵劫記』の上巻を読む～面積と体積 」

　講義５　　　2月11日（日）　15：00 ～ 16：30　　　「 『大全塵劫記』の上巻を読む～開平方と開立方 」

(日程は変更になる場合が有ります)

 

＊　受 講料：　初回の10月22日（日）は、正会員も非会員も全員無料

　　　　　　　　　　２回目以降　　　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

 

＊　講義はZoom中継で開催します

＊　講義開催日が近づいてきましたら、イベントアプリ「 Peatix 」で受講希望者を募集いたします

お知らせ

 

vvv　日本数学協会　Zoom講義II　vvv
　　　 新講師による講義の開催決定！

小川　束 氏(関孝和数学研究所副所長)の講義を10月から開催いたします。

本講義は、毎月第1日曜日に開催し、全5回を予定しています。

 

【テーマ】　『 江戸時代の人々の数学の愉しみかた 』

江戸時代の人々は平面幾何や立体幾何の問題を出し合って楽しみました。

その様子を算額（絵馬仕立ての数学の問題額）、至誠賛化流、宅間流を例として紹介します。

参加者の人数によっては自作問題の発表など、江戸時代の人々の数学の愉しみかたを追体験していただこうと思っています。

なお、講義１は、全員の受講料が無料です。

 

＊　講　師：　小川　束 氏（四日市大学関孝和数学研究所副所長，暁学園顧問・同教育研究センター長）

 

日程

　講義１　　10月1日（日）　1３：00 ～ 14：30　　　「 江戸時代の数学の概要〜趣味としての数学 」

　講義２　　11月5日（日）　1３：00 ～ 14：30　　　「 算額地理学の試み 」

　講義３　　12月3日（日）　1３：00 ～ 14：30　　　「 至誠賛化流の数学の愉しみかた 」

　講義４　　2024年1月7日（日）　1３：00 ～ 14：30　　　「 宅間流の数学の愉しみかた 」

　講義５　　　2月4日（日）　1３：00 ～ 14：30　　　「 江戸時代の数学の概要２〜高度な数学 」

 

＊　受 講 料：　初回の10月1日（日）は、正会員も非会員も全員無料

　　　　　　　　　　２回目以降　　　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

 

＊　講義はZoom中継で開催します

＊　講義開催日が近づいてきましたら、イベントアプリ「 Peatix 」で受講希望者を募集いたします

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vvv　日本数学協会　Zoom講義　vvv

　　　新テーマの講義日程

【新テーマ】　『 初等整数論 』

新テーマの講義は全5回を予定しています。

初等整数論を現代の代数系の理論を援用して理解することを目的とする。

初項と公差が互いに素な自然数の等差数列は素数を無限に含むというディリクレの定理の証明を最終目標とする。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2023年7月16日（日）・ 7月30日（日） ・ 8月13日（日） ・ 8月27日（日） ・ 9月10日（日）

 

日程

　講義Ⅰ　　7月16日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 互除法と中国の剰余定理 」

　講義Ⅱ　　7月30日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 フェルマの小定理とオイラーの函数 」

　講義Ⅲ　　8月13日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 平方剰余の相互法則 」

　講義Ⅳ　　8月27日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 ２次体の論概説 」

　講義Ⅴ　　9月10日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 ディリクレの素数定理 」

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → <https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例） 7月16日分は7月12日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　　　新テーマの講義日程

【新テーマ】　『 代数幾何入門 III　曲面論入門I 』

新テーマの講義は全３回を予定しています。

今回は主として代数曲面の一番簡単な例である有理曲面について考察する。

代数曲線の場合と違って函数体が同じでも同型でない代数曲面が存在する。

こうした代数曲面は双有理同値であると言われる。

射影平面は有理曲面の例であるが、その他にも無数の同型でない有理曲面が存在し、これらの曲面はブローアップとブラーダウンを通して結びつけることができる。

今回の講義では代数曲面のみならず、解析曲面の研究で重要となる、因子の交点数の理論、第一種例外曲線、相対極小モデルや双有理不変量について議論し、それらの理論を使って有理曲面の幾何学的、数値的特徴付けを行う。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2023年3月19日（日） ・ 4月2日（日） ・ 4月16日（日）

 

日程

　講義Ⅰ　　3月19日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 交点数とブローアップ 」

　講義Ⅱ　　4月　2日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 有理曲面の相対極小モデル 」

　講義Ⅲ　　4月16日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「 カステルヌォヴォーの有理性判定法 」

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　例） 3月19日分は3月15日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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 　　　新テーマの講義日程

 【新テーマ】　『 代数幾何入門 II　閉リーマン面と代数曲線 』

 新テーマの講義は全５回を予定しています。

 代数幾何学 Iでは一般的な代数多様体を考察しが、今回は１次元代数多様体である代数曲線を複素多様体の観点から考察する。

 射影空間の部分多様体である射影代数曲線は１次元コンパクト複素多様体（閉リーマン面と呼ばれる）であるが、逆に閉リーマン面は射影代数曲線であることが示される。

 このことは閉リーマン面の複素解析的な量が代数的な量として表現できることを示唆している。

 また、そのことは複素解析的に定義された層のコホモロジーが代数的に定義された層のコホモロジーと同型になることを意味している。

  

 ＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

 ＊　開講日：　2022年11月27日（日）・ 12月11日（日） ・ 12月18日（日） ・ 2023年1月15日（日） ・ 1月29日（日）

  

 日程

 　講義Ⅰ　　11月27日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「複素多様体と閉リーマン面」

 　講義Ⅱ　　12月11日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「１次元複素トーラスと楕円曲線」

 　講義Ⅲ　　12月18日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「閉リーマン面上の因子と直線束、リーマ・ロッホの定理とその応用」

 　講義Ⅳ　　 1月15日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「正則微分型式の周期とヤコビ多様体」

 　講義Ⅴ　　 1月29日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「閉リーマン面上の連接層とそのコホモロジー、セールの双対定理」

  

 ＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

 ＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

 ＊　募集人員：　各回　　　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ「 Peatix 」からお申込みください

  

 　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

 　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

  

 ＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

 　　　　　　　　　　例） 11月27日分は11月23日（水）まで

  

 ※ 講義はZoom中継で開催します。

 ※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

お知らせ

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【新テーマ】　『 関孝和の数学 Ⅰ 』

 本テーマの講義は２週連続で行います。参加申し込みは、二つの講義（２週分）を一纏めです。

 関孝和は漢字文化圏の数学者で初めて数学の一般論の重要性を主張した数学者であるが、従来この観点は見過ごされてきた。

関孝和の重要な業績の一つに消去法の一般論を西洋数学に先駆けて構築したことが挙げられる。

 このことは今までも強調されてきたが、1未知数の代数方程式の一般論の構築を目指していたことは、ほとんど語られることがない。

  

 関孝和以前は、方程式は問題を解くための手段であって、数学の考察対象とはなっていなかった。

 関孝和は、方程式を数学の研究対象とし、今日ホーナー法と呼ばれる方程式の数値解法の理論を、

 ホーナーよりも130年以上前に完成させていた。

 ただ、中国伝統数学を受け継いだ関孝和の数学は、不完全な数学記号を使わざるをえず、

 また、座標の概念がなかったために、関孝和の方程式論は未完成に終わった。

 残念なことに、関孝和の考えは江戸時代の数学者には十分には受け継がれず、それ以上の発展はほとんどなかった。

  

 本講義では、関孝和の代表作の一つである「解隠題之法」を原文に即して読み、

 関孝和がいかに論理的な理論の展開に留意していたかを読み取りたい。

 「隠題」とは1未知数の方程式で解くことのできる問題を意味し、「解隠題之法」では、1未知数の多項式の計算と、

 方程式の立て方、組み立て除法を使って方程式の数値解を求める方法が述べられている。

 現代の数学記号とは全く異なる記号を用いた記述であるので、それを理解するための準備として、

 中国伝統数学の簡単な解説も合わせて行う。

  

 ＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

  

 日程と内容

 第１回　10月23日（日）　15：30 ～ 17：30

 『九章算術』に始まる中国伝統数学の簡単な解説を行い、関孝和が用いた記号が理解できるようにする。

 その上で，「解隠題之法」の第4節「相消」までを読む。

  

 第２回　10月30日（日）　15：30 ～ 17：30

 算木を使った中国伝統数学での方程式の数値解法の歴史を概説し、「解隠題之法」の第5節「開方」を読む。

 これによって、組み立て除法を使う方程式の数値解法を関孝和が完成させていたことが分かる。

 「解隠題之法」以降の関孝和の方程式論にも言及したい。

  

 ＊　応募締切：　10月19日（水）まで　（２回分）

 ＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝２回分2,000円

 ＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

 ＊　募集人員：　正会員＝30名　　　非会員＝10名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　イベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 　　　　　　　　　　https://peatix.com/event/3384470/view 

  

 ※ 講義はZoom中継で開催します。

 ※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義日の前々日までにメールで連絡します。

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　　　新テーマの講義日程

【新テーマ】　『 代数幾何入門 Ⅰ 』

新テーマの講義は全4回を予定しています。

層のコホモロジーを使った代数幾何入門を行う。今回は代数曲線への応用を目的とする。

基本的な道具、層のコホモロジー論の説明に時間がかかるので、講義の状況によっては5回目の講義を行う可能性がある。

また、層のコホモロジー論は、一般論の証明よりも、実際にコホモロジーを計算することによって理解が深まることが多いので、

できる限り具体例を計算することを重視した講義を行う。そのため、一般論の証明は適宜省略する。

なお、代数幾何学 II では代数曲面論を講義する予定である。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2022年8月28日（日） ・ 9月11日（日） ・ 9月25日（日）・10月9日（日）

 

日程

　講義Ⅰ　　8月28日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「アフィン多様体、射影多様体とザリスキー位相」

　講義Ⅱ　　9月11日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「層の定義と付環空間としての代数多様体の定義」

　講義Ⅲ　　9月25日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「層のコホモロジーと連接層」

　講義Ⅳ　　10月9日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「非特異代数曲線」

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　　　例） 8月28日分は8月24日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　　　新テーマの講義日程

【新テーマ】　『 ガロア理論から4次方程式を見ると 』

新テーマの講義は全4回を予定しています。

4次方程式の解法はフェラリによって既に17世紀に得られていて、その後、様々な形に整理されている。

この4回の講義ではガロア理論の観点から具体的な4次方程式を調べ、方程式を代数的に解くことの意味を明確にする。

特に具体的な4次方程式のガロア群を求めて、解法との関係を調べる。また、5次以上の一般の方程式が代数的に解けない理由を説明する。

具体例をもとにしてガロアの基本定理の説明を併せて行う。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2022年6月5日（日） ・ 6月19日（日） ・ 7月3日（日）・7月17日（日）

 

日程

　講義Ⅰ　　6月　5日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「ガロア理論入門　体と対称群」

　講義Ⅱ　　6月19日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「ガロア理論から見た４次方程式の解法」

　講義Ⅲ　　7月　3日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「方程式の代数的解法とガロア理論」

　講義Ⅳ　　7月17日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「ガロアの基本定理」

  

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　次回以降も各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　　　例） 6月5日分は6月1日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　新テーマの講義日程が決まりました！

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 【新テーマ】　方程式を解く Ⅱ　― ３・４次方程式の古典的解法とガロア理論―

 新テーマの講義は全4回を予定しています。

タイトルは「方程式を解く Ⅱ」となっていますが、「方程式を解く Ⅰ」とは独立した講義で、前回の講義の内容は仮定しません。

 「方程式を解く Ⅰ」では円分多項式のガウスによる解き方を紹介し、ガロア理論との繋がりを少し述べました。
円分多項式のガロア群はアーベル群であるが、ガロア群がアーベル群でない一番簡単な例として、今回は３・４次方程式をとりあげます。
まず、３次方程式、４次方程式の古典的な解法を紹介し、それがガロア理論の観点からはどの様に見ることができるかを説明し、
ガロア理論の入門を目指した講義を行っていきます。

  

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

 ＊　開講日：　2022年3月6日（日） ・ 3月20日（日） ・ 4月3日（日）・4月27日（日）

  

日程

 　　3月　6日（日）　15：30 ～ 17：30　　　　講義Ⅰ　3・4次方程式の古典的な解法

 　　3月20日（日）　15：30 ～ 17：30　　　　講義Ⅱ　対称群と3次・4次方程式の古典的な解法

 　　4月　3日（日）　15：30 ～ 17：30　　　　講義Ⅲ　3・4次方程式の解法と体の拡大

 　　4月17日（日）　15：30 ～ 17：30　　　　講義Ⅳ　3・4次方程式の解法をガロア理論から見ると

  

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

 ＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

 ＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

  

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

 　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

  

＊　応募締切：　次回以降も各開講日の4日前（水曜日）までです

 　　　　　　　　　　　　例） 3月6日分は3月2日（水）まで

  

※ 講義はZoom中継で開催します。

 ※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　新テーマの講義日程が決まりました！

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【新テーマ】　方程式を解く Ｉ

今回の4回の講義ではガウスの円分方程式の理論を紹介し、それを通して代数方程式を代数的に解くことの意味を明らかにしたい。

さらに、代数的に方程式を解くことと定規とコンパスを規定通りに使って作図できることの関係を明らかにし、
一般の角の三等分が定規とコンパスを規定通りに使っては作図できないこと、一方、正17角形は作図できることについて議論したい。

最後に、円分方程式のガウスによる解法とガロア理論との関係にも触れたい。

 

＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2021年11月7日（日） ・ 11月21日（日） ・ 12月5日（日）・12月19日（日）

 

日程

　　11月　7日（日）　15：30 ～ 17：30　　　講義Ⅰ　複素数と代数学の基本定理

　　11月21日（日）　15：30 ～ 17：30　　　講義Ⅱ　円分多項式と円分方程式

　　12月　5日（日）　15：30 ～ 17：30　　　講義Ⅲ　円分方程式に関するガウスの理論Ⅱ

　　12月19日（日）　15：30 ～ 17：30　　　講義Ⅳ　体の自己同型写像

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

　　　　　　Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ）→ < https://peatix.com/ >

　　　　　　検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　次回以降も各開講日の4日前（水曜日）までです

　　　　　　　　　　　　例） 11月7日分は11月3日（水）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各講義の前々日（金曜日）にメールで連絡します。

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　8・9月の講義日程が決まりました！

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【第2回テーマ】　　楕円函数と楕円曲線この連続講義では楕円積分から楕円函数が登場する歴史をふり返り、

現在の複素函数論を使って楕円函数を説明します。

後半では楕円函数の幾何学への応用として楕円曲線との関係を説明します。


＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2021年8月22日（日） ・ 9月5日（日） ・ 9月19日（日）


　　　8月22日（日）　15：30 ～ 17：30　　ペー函数と楕円曲線

 　　　9月　5日（日）　15：30 ～ 17：30　　楕円曲線の群構造

 　　　9月19日（日）　15：30 ～ 17：30　　　「楕円函数と楕円曲線」のまとめ

  

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です） 

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

  

 Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/>

 検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

  

 ＊　応募締切：　次回以降も各開講日の3日前（木曜日）までです

 例） 8月22日分は8月19日（木）まで

  

 ※ 講義はZoom中継で開催します。

 ※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各回の前々日にメールで連絡します。

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　6・7月の講義日程が決まりました！

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＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：　2021年6月6日（日） ・ 6月20日（日） ・ 7月4日（日）・ 7月18日（日）

 

【第1回テーマ】　　複素数の微積分　―複素解析入門 ―

この連続講義では複素解析の基本とその展開をできる限りていねいに説明します。

予備知識としては大学初年級の微積分と線形代数が必要となるが、それ以外で必要となる数学知識は講義で説明します。

 

日程とプログラム

6月6日（日）　15：30 ～ 17：30

1．コーシーの定理の応用と正則函数の基本性質

 

【第2回テーマ】　　楕円函数と楕円曲線

この連続講義では楕円積分から楕円函数が登場する歴史をふり返り、

現在の複素函数論を使って楕円函数を説明します。

後半では楕円函数の幾何学への応用として楕円曲線との関係を説明します。

 

日程

新テーマ「楕円函数と楕円曲線」

6月20日（日）　15：30 ～ 17：30

7月　4日（日）　15：30 ～ 17：30

7月18日（日）　15：30 ～ 17：30

 

＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/>

検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　次回以降も各開講日の3日前（木曜日）までです

例） 6月6日分は6月3日（木）まで

 

※ 講義はZoom中継で開催します。

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各回の前々日にメールで連絡します。

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　5月の講義日程とプログラム内容が決まりました！

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 【第1回テーマ】　　複素数の微積分　―複素解析入門 ―

 この連続講義では複素解析の基本とその展開をできる限りていねいに説明します。

 予備知識としては大学初年級の微積分と線形代数が必要となるが、それ以外で必要となる数学知識は講義で説明します。

  

 ＊　講　師：　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

 ＊　開講日：　2021年5月9日（日） ・ 5月23日（日）

 　　　　　　　　　その後も1ヶ月２回の講義を予定しています。

 プログラム

 5月9日（日）　15：30 ～ 17：30

 1．べき級数の収束半径の求め方

 2．解説接続によって函数の定義域を拡張していく方法

 3．リーマン面入門

  

 5月23日（日）　15：30 ～ 17：30

 1．コーシーの定理の証明とその応用

  

 ＊　受 講 料：　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

 ＊　参加資格：　どなたでも参加できます（部分参加可能です）

 ＊　募集人員：　各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

 ＊　申込方法：　各回ごとにイベントアプリ 「 Peatix 」からお申込みください

 

募集中

Peatix（ﾋﾟｰﾃｨｯｸｽ） → < https://peatix.com/> 

検索欄に「日本数学協会」と入力して検索してください

 

＊　応募締切：　5月9日分は5月6日（木）まで 

5月23日分は5月20日（木）まで 

次回以降も各開講日の3日前（木曜日）までです

 

※ 講義はZoom中継で開催します。 

※ ZoomのIDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各回の前々日にメールで連絡します。
お知らせ

vv　日本数学協会　オンライン講義　vv　を開講します

【第1回テーマ】　　複素数の微積分　―複素解析入門 ―

複素解析あるいは複素関数論と呼ばれる複素数を使った微積分は実数上の通常の微積分とは違い興味深い性質を持っている。
例えば、指数関数と三角関数はその定義域を複素数まで拡張することができ、思いもかけない統一的な取り扱いが可能である。
また、三角関数の一種の拡張に当たる楕円関数は更に多くの興味深い性質を持っている。
こうした理論の基本はコーシーの定理と呼ばれる定理であり、この定理から解析関数と呼ばれる関数の持つたくさんの性質を導くことができる。
この連続講義では複素解析の基本とその展開をできる限りていねいに説明します。
予備知識としては大学初年級の微積分と線形代数が必要となるが、それ以外で必要となる数学知識は講義で説明します。

 

＊　講師：　　上野健爾氏（四日市大学関孝和数学研究所）

＊　開講日：  2021年3月28日（日）・ 4月4日（日） ・ 4月18日（日）
　　　　　　　　　5月以降も1ヶ月２回の講義を予定しています。

 

プログラム

3月28日（日）　15：30 ～ 17：30　　

＜複素数＞　1．複素平面

　　　　　　　　　2．複素数列の収束

　　　　　　　　　3．リーマン球面の1次分数変換

4月4日（日）　15：30 ～ 17：30　　　

＜複素数値関数の微分と積分＞　1．複素数値関数の微分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．複素数値関数の積分(曲線に沿った積分)

4月18日（日）　15：30 ～ 17：30　　

＜べき級数＞　1．べき級数の収束

　　　　　　　　　　2．べき級数の定める複素数値関数

　　　　　　　　　　3．指数関数と三角関数


＊　受講料：      　初回の3月28日（日）は、非会員も全員無料 　

２回目以降　　　正会員＝無料　　　非会員＝毎回1,000円

＊　参加資格：   どなたでも参加できます（部分参加可能です）

＊　募集人員：   各回　　　正会員＝20名　　　非会員＝15名　（どちらも先着順）

＊　申込方法：   各回ごとにイベントアプリ「 Peatix 」からお申込みください

初回分の申し込みはこちらから → < https://peatix.com/event/1858955/view >

＊　応募締切：   初回分は3月25日（木）まで

　　　　　　　　     次回以降も各開講日の3日前（木曜日）までです

講義はZoom中継で開催します。

IDとパスコードは、参加が確定された方だけに、各回の前々日にメールで連絡します。