数学月間の会

第4回数学月間懇話会のお知らせ

 日時●7月22日(火) 14:00〜17:30

１．「数学月間」片瀬豊（日本数学協会）
日本数学協会は2005年に，７月22日〜8月22日を数学月間とすることを提唱した．米国では1986年のレーガン宣言でMath. Awareness Month (MAM)が始まった．数学月間は，数学への共感興味の高揚，数学教育の社会的意義の再確認を狙う．

２．「ある数学者たちの物語」   上野正（東大名誉教授）
フェルマーの定理は360年後の1995年に至りワイルズによりようやく解かれた．解決の道を開いたのは，1955年に日本で開催された国際シンポジウムで，まだ20代の谷山豊が提出した幾つかの予想だった．この「谷山の問題」がフェルマーの定理を解く鍵となる．谷山の没後50周年にあたり当時の思い出を語る．

３．「数学と基礎科学」  谷克彦(日本数学協会)
抽象化は物事の本質を取り出し，論理を展開させる．これが数学の醍醐味である．しかしながら，始めから完成品を見せられ面白くないのは私だけではあるまい．数学は科学の僕でもなく，裸の女王でもない．インターフェイスに注目しよう．入口は「抽象化の発見」，出口は「類比と応用」だ．日常社会とのつながりから教材を掘り起こすことで，数学への共感興味がえられる．例として，最小作用の原理，因果律，高次元空間，シミュレーションなどを取り上げる．

４． 特別講演「秘宝―数学的オブジェの照明」岡本和夫(東大)
東京大学大学院数理科学研究科には，百年ほど前にドイツから輸入した石膏模型がある．曲面や関数のグラフを可視化したもので，これほど多く残っているところはヨーロッパでもなかなか無いらしい．造形美術にも影響を与えた模型で，その方面でも知られている．これを今年の数学月間中に展示する（東芝ライテック株式会社の協力を得た）．

数学的オブジェ見学

会場●東京大学大学院数理科学研究科（「駒場東大前駅」下車）
参加費●無料（懇親会参加者は別途3000円必要です）
懇親会●18:00〜20:00；構内ルベソンベールにて

懇話会・懇親会の申込み先●谷克彦(数学月間の会・世話人)
e-mail： sgktani@gmail.com，　Fax：03-3383-2978

数学月間活動に期待される項目に
・数学の興味を誘う視覚化展示会
・数学の社会性・普及貢献の顕彰
などの提案があります．

宮永望さん（当協会理事）より情報いただき，早速読んでみました．
「学力向上につながる数学の題材」（東京法令．2006年）
編集代表：四方義啓，下田好行，岩田修一，鈴木貢
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 第１編　ホリスティックな視点による学習意欲の喚起と学力向上
 
ホリスティックな視点とは，「知を活用する力」のようです．
学習意欲の喚起につながるよい題材が選ばれ，学校ですぐ使えそう．
数学普及に役立つ内容です．

 第２編　学力向上・学習意欲喚起につながる数学の題材
●  数や数学の基本
1． 昔話の中に隠れた数学１　かぐや姫の物語
2． うっかり「他店より必ず」というと……
3． 昔話の中に隠れた数学２　わらしべ長者の物語
●　数字の表し方いろいろ・バーコード
4． ３ｃｍのなかの情報量
5． バーコードを解読してみよう！ 
●  余りの計算の有効性
6． 占い？にも使われる数学
7． 新幹線の２列・３列シートの素敵な利用法
8． 数あてマジックと暗号づくり
●  数や式の因数分解
9． セミからキャッシュカードまで
10． 外国為替を暗算しよう 
●  位置と方程式
11． CTスキャンと宝捜しゲーム
12． GPSや地震・雷の中に隠れている数学 
●  戦略と不等式・方程式
13． スーパー値引き合戦
14． リサイクルは宝の山
15． バーゲンセールでの最も得な買い方
●  一次関数の応用
16． 日本とイギリスの壁を飛び越えよう
17． 人口問題を考える
18． 食べ物はゆっくり噛んでダイエット 
●  二次関数の応用
19． 昔話の中に隠れた数学３　桃太郎とその仲間たち
20． クルマは急に止まれない！ 
●  最大最小が決める形
21． 猫はこたつで丸くなる……のは何故
22． 流水量が世界一のウォータースライダーを作ろう！
23． 誰よりも遠くへ飛ばすために……
24． 川の形と高速道路とゴミ捨て場
25． ジェットコースターはなぜ速い？ 
●  三次元、そして高次元を取り扱う
26． スターウォーズも大丈夫
27． 四次元は実在する!!　入試科目の謎 
●  変化の取り扱い・微分（と微分方程式）
28． エレベーターの神秘
29． 借金が倍になってしまう期間は……
30． 人口の増加・減少を予測する
31． 「ししおどし」「クリスマスツリー」は時間を計る 
●  積分の考え方
32． 数学武蔵と数学小次郎どっちが強い
33． 予言・予測する体温計 
●  図形と方程式
34． 日の出・日の入りと三角関数の関係
35． オリンピックのトーチと二次曲線
36． コンサートホールの設計
37． 衛星放送受信アンテナや科学館「不思議の部屋」の設計 
●  図形の利用
38． 距離はどれくらいかな？
39． 車のワイパーの謎を探ろう！ 
●  繰り返し図形のおもしろさ
40． １ｃｍの隙間にひろがる世界
41． 繰り返し模様のある壁紙の設計
42． 歩道を隙間なく敷き詰めるタイル設計 
●  調査と確率
43． 視聴率はどうやって調べるの？ 
●  確率と心理
44． 思い込みにだまされるな！
45． 後悔しない戦略
46． お天気を予測する
47． 「おにぎり」お弁当の楽しみ
●  機械・道具の中の数学
48． コンピュータ・ハードウェアのしくみを知ろう
49． 丸太から柱をつくろう
50． クルマは数学を使って走る？

今年，米国は大統領選挙の年。

本年の米国数学強調月間（Math. Awareness Month = 2008.4月）の統一テーマは，数学と投票（Math and Voting）です。http://www.mathaware.org/index.html

文部科学省科学技術政策研究所 編著で、
「数学イノベーション」という本が出版されました。
数学月間の一つの切り口がここにでていると思います。  
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第1章　なぜ、いまさら、数学なのか
第2章　「つながり」と数学的
第3章　暗号・情報セキュリティと数学研究
第4章　確率解析とファイナンス
第5章　保険数理の考え方と展望
第6章　数理生物学とは何か
第7章　数理工学−「工学」諸問題を数理する！
第8章　製造現場における数学の活用−鉄鋼業を例として−
第９章　知的ロボティクスと数学
第10章　曲率単調曲線の構成−CADの形状処理の話題から−

（１）数学月間懇談会（第3回）
2007.07.30，17:00-19:00（東大駒場，ルベソンヴェールにて）

出席者（14名）：岡本和夫，遠藤寛子，尾木純，金井寛，久保盛唯，谷口健英，根上生也，桜井進，野崎昭弘，林秀樹，真島秀行，本村修一，片瀬豊，谷克彦

話題提供：「粒子のシミュレーションは，原子・分子が作る物質の世界から，黄昏空の鳥の群れの行動，銀河系の姿予測まで→→これらの仕組みを理解するのに役立つ」
短時間ではあったが，旭硝子中研，谷口健英氏にガラスの世界を紹介いただいた．

懇談：社会産業を支える数学を見えるように．学校教育カリキュラム．横断型基幹科学技術研究団体連合などを自由に懇談した．
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（２）数学月間（国会議員との懇談会）
8月5日，14:00-16:20（第2議員会館第３会議室にて）

出席者：小野晋也，広中和歌子，宮下一郎，西博義，石井啓一：（各議員）
浜中順一（日科技連，理事長），池澤辰夫（早大），松原望，岡部恒治，真島秀行，芳沢光雄，根上生也，片瀬豊，谷克彦

数学月間について：数学を社会に見えるようにする（政治家にも見えるようにする）．数学研究者の広範な領域への進出．など．
地方財政再建について：池澤辰夫氏より，TQMを踏まえた事例の講演がなされた．
小野晋也議員より，数学に基づいて，政策判断の手法となる「客観的な論理式が追及できないか」との課題がだされた．

plus42_simulating.pdf

粒子モデルにより，鳥の群れの運動，銀河系誕生，原子分子が物質構成，などをシミュレーション！

２つの数学月間懇談会(ファイナルサーキュラー)
 
（１）７月30日，17:00-19:00，東大駒場，ルベソンヴェールにて
今年の数学月間標語は，「数学と社会の架け橋」です．
・話題提供”シミュレーション”
講師：谷口健英氏（旭硝子中研）＋司会：谷
・数学月間活動について懇談パーティ．
 
（２）８月６日，14:00-16:00，議員会館
・財政再建と数学：TQC手法（日科技連）
・数学啓蒙活動：社会を支える数学，啓蒙ナビゲータ，など
 
ご意見ご提案など，SGK世話人（谷）までお寄せ下さい．

数学月間懇談会を開催します．ふるってご参加ください．
「数学文化普及のための数学月間」のありかたなど語り合いましょう．

ーーーーーーーー記−−−−−−−−
日時：7月30日，　17:00−19：00
場所：ルベェソンヴェール（東大・駒場内）
会費：￥4,000

ご参加申し込み：SGKmagazine@gmail.com　
　　　　　　　　tel:045-590-1645　谷

7月30日に計画していた国会議員との数学月間懇談会は，
選挙の日程変更の影響を受けて8月6日になりました．

当日の話題は，以下の2分野に関して，懇談したいと思います．

（１）財政再建等の数学手法（TQC，．．．．）
（２）数学月間（数学普及・教育，数学オリンピック，サイエンスナビゲータ，英国MMP・米国MAMの状況，．．．．）
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  日時・場所：　8月6日，PM2ー4時に議員会館
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皆様の積極的なご参加を呼びかけます．
参加申し込み・ご提案などの問い合わせ先：SGKmagazine＠gmail.com

お知らせ”国会議員と数学月間懇談会”

日時：2007/7/30，　ｐｍ2：00-4：00
場所：衆議院第2議員会館・会議室

現在，想定されている話題
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１．数学と財政再建の手法
TQM（日科技連からの提言），．．．．

２．数学月間とは（数学と社会の架け橋）
数学教育イベントの実際，啓蒙活動と政策，数学オリンッピック，．．．．．
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■上記分野１，２に関する話題提案，ご意見をSGKまでお寄せ下さい．
行事実績やプレゼンテーションなどもお送りいただければ反映します．
■参加ご希望のかたも，SGKまでご連絡ください
連絡先（谷）：SGKmagazine@gmail.com

数学と社会の架け橋
色々な分野に数学が使われているのを見るのは大変興味深い．
SGK通信ex06で紹介したMMP_plusの論文など３篇紹介しよう．［これら３篇の詳細は最下行に表示されているpdfファイル（３つ）を開いてご覧ください．この種の論文の配信ご希望はSGKmagazine@gmail.comへご連絡下さい］
■movies
ジェラシックパーク，ロードオブザリングズなど本物そっくりの映画やゲームの世界をつくる３次元映像は数学を使って実現される．光線追跡，事前計算放射輝度伝搬，ラジオシティが，本物そっくりのライティングをリアルタイムで可能にする．３次元の物体回転のグラフィックスではHamiltonの４元数が活躍している．
■buildings
Foster＋パートナーグループが，ロンドンシティホール，ガーキン（巨大なきゅうり形）などのランドマークを建設している．環境に影響を与える気流や，内部の反響や，エネルギー効率をシミュレーションする．形状を関数で表現するパラメータモデルが形状の探索に使われる．また曲面でできている外形を平面で作るために，表面の分割に幾何学が使われる．
■memory
πの記憶のギネス記録は，原口氏が2006年に達成した100000桁です．語呂合わせの記憶法では日本人は圧倒的に有利です．数の記憶のメカニズムを解説しています．
plus42_movies.pdf
plus42_buildings.pdf
plus31_remember.pdf

プラスマガジン（10年目）生活へ数学を
1997-2004，ミレニアム・マス・プロジェクトMMP，ケンブリッジ大学

2007/3月/42号を紹介します．これこそ「数学月間」のあるべき姿だ！
各記事の詳細解説の配信ご希望の方は，SGK世話人までご連絡ください．

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■数学は映画に使われる
コンピュータが映画と電子ゲームを作った：Joan Lasenbyは，映画を支える数学と工学について語る．

■完璧な建物：モダーン建築術の数学
建築術を支える数学を学ぶために，プラスはNorman Foster建築家グループのメンバーに会いに行つた．

■マトリックス：世界のシミュレーション．　パート1････粒子モデル
鳥の群れが黄昏空に飛び交う様や，魚群が捕食動物をかわす様を見たことがあるなら，その完璧に振り付けられた動きに驚愕したことだろう．この行動は，複雑に思えるかもしれないが，コンピュータでそのモデル化を行うのは，それほど難しくはない．Lewis Dartnellが諸君自身のシュミレーション作りの実地ガイドを提供する−経験不要．

■”Eulerを読め．Eulerを読め．彼は我々すべての師匠だ”
Leonhard Eulerは，これまでで最も多産な数学者の１人である．今年は，彼の生誕300年の記念年である．Robin Wilsonが，彼の一生と仕事を概観し４シリーズに分けて記述する．

■経過は如何
プラスマガジンが，その第10周年を祝う．この機会に，プラス創設の編集者が初期を回顧して，数学で何が変わり，数学への国民の理解で何が変わったかを考察し，最も好きな論文のいくつかを選び出す．

■キャリア・インタビュー：政府統計官
Emily Poskettは，政府統計官として，国際開発局で働く．貧しい国々での問題との出会い・多くの旅行．彼女の仕事は膨大なデータ処理以上のものである．
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（H１９．３．４投稿　片瀬豊）
「数学月間」応援者：SGOのお願い
｢数学月間｣行事展開の応援者（SGO：Suhgaku　Gekkan　Ohensha）になって頂きたい。
SGOの定義：
１．日本数学協会（MAJ）のホームページ：数学月間／SGK(Suhgaku　Gekkan　no　Kai)通信に継続的に目を通し、数学月間活動の流れを汲み取る。
２．「数学月間」7/22〜8/22の数学的行事を推奨して応援・促進する。
３．いろいろな分野の方にSGOになることをお薦め願う。
数学系・非数学系を問わずSGOの情報ネットをつくろう。数学月間に関するご意見をSGK世話人（谷　克彦　tani＠rdc.richo.co.jp　FAX045-590-1903）迄。　　　　　

（H１９．３．１１投稿　片瀬豊）　
（「数学月間」の栞）「数学月間」の意義と有意日程
「情報化、複合化、グローバル化時代を背景として、数学を焦点に数理科学の振興、諸科学との連携強化による数学力普及・社会力の向上を図る。時間軸期間限定・期日指定で空間的な求心力が得られ易いと云う社会的風潮がある。因みにπ（円周率）とe（自然対数の底）を機軸とする擬似的、近似的な有意日程を参照されたい。
2/7（eの日）　3/8(8/3=2.67) 　3/14（πの日、数学の日）　4/11（11/4=2.75）
4/13（13/4=3.25） 5/14（14/5＝2.8） 5/16（15/5＝3.2） 6/16（16/6=２.67）6/19（19/6=3.17）
7/19(19/7=2.71)　7/22(22/7=3.14〜数学月間〜8/22（22/8=2.75）　8/25(25/8=3.13)
9/24（24/9=2.67）　9/28(28/9=3.11)　10/27(27/10=2.7)　10/31(31/10=3.1
11/30(30/11=2.73)．．．．．．．．．(22/7=3.1423．．．が一番近い)
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コメント：
SGK発起人，片瀬豊氏より上記の提案がありました．
情報ネットワークにご参加ください．片瀬氏提案のSGOとはメーリングリストのようなもの．3月8日に文科省でメーリングリストを作ったらとのアドバイスがありました．SGK通信のpdf版をメールで配信しますので，協会員も協会員でない方も積極的にご連絡ください．（ホームページにpdf版の置き場が欲しい）谷

数学月間とは何か


（phase1）数学的課題の抽出：
数学は応用に起源を持つ．各方面から新しい数学が必要とされる．
（phase2）純粋数学研究：
抽出された数学課題は，その本質の探究が行われ，純粋数学の理論体系が出来上がる．
（phase3）諸科学への数学適用：
純粋数学の成果は，後年，さまざまな分野に応用される．
phase1→phase2→phase3の螺旋状に，数学は発展してきた．

◇螺旋のピッチ方向（発展の歴史）の活動は，教育や啓蒙に係わる．
・数学体系を教育するAの部分は，大学や学校の数学教育や講習会である．
・数学が応用される分野や社会に視点を置いたB の部分は，啓蒙（数学月間活動）である．

・Aでは，数学理論の美しさや，パズルを楽しむなどもあるが，限られた講義時間の中で，その数学の起源背景や応用まで言及されることはほとんどない．
・Bでは，我々を身近に支える数学を見えるようにする．数学が応用される社会/関連領域から数学を見る．数学が身近なものに思えることを狙う．
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　数学は，社会の種々の分野で使われており，社会を支えているにもかかわらず，「数学を使ったことがない」と大人が平然と数学を軽視する．字が書けないのは恥だが数学を知らないのは恥でないとする社会や家庭は，子供の数学軽視を助長している．数学が役立たずではないと，啓蒙活動を行う必要がある．数学月間の対象は，学校教育より広い対象に向けられる．
　最先端の数理融合研究の推進には，足元を固めることも忘れてはならない．啓蒙活動は研究活動のように具体的な成果を得ることは出来ないが，継続的な地道な活動が必要である．また，種々の境界領域から数学を見る幅広い視点が必要である．数学が理科系文科系を問わずあらゆる分野で活躍している様を知るのは楽しいことでもある．
　数学月間活動への，幅広い分野の皆様のご理解ご協力をお願いいたします．（Tani）

「数学月間」思潮（その２）

戦後60年（還暦）の２００５年に始められた数学月間の３年目、本年平成19年（２００７年）の数学月間標語は数学と社会の架け橋」と提言したい。
米国は建国２１０年１９８６年に発足したMAMのテーマ
昨年2006年は「数学とインターネット保全」
今年２００７年は「数学と頭脳」と報ぜられています。
このところ１〜２年の「数学と社会」に関し懸念する話題をメディアから拾ってみました。
　◇日経2006（H18）2．27（月）技術立国揺らぐソロバン。ソロバンが国際競争力のカギを握る。
研究者・技術者、今後25年で１００万人超す不足。子供たちの数学離れは深刻。１5歳で「数学に興味あり」はわずか３割。

◇文部科学省2006（H18）5．17（水）数学研究と科学・産業技術との連携を考えるシンポジューム（日本数学会、日本学術会議主催）わが国ではその面での数学研究環境は年々悪化している。

◇朝日社説　2006年（H18年）6．13（火）同上「忘れられた科学」と題されたシンポジュームを取材。
数学の力、先細りさせないために、諸科学の先端分野或いは産業技術と数学の連携で我が国は不足しているとの声がある。
数学者はもっと生物学や工学など他の分野に進出して欲しい。
数学の力や魅力が社会に伝われば算数を好きになる子供たちも増えるだろう。
それは長い目で見れば数学の裾野を広げ、人材を厚くすることに繋がる。

◇第２年度　数学月間初日　2006年（H18年）7．22（土）数学月間懇談会、
機械工学系大家の方のご意見。昨今わが国の一部企業筋ではコンピューターがあるから数学は不要との風潮が見られるが米国IBMでは数学者をサービス部門に入れてソフト需要の開発をしていると聞く。

◇週刊東洋経済　2006（H18）12．16　小島定吉・日本数学会理事長に聞く、
数学は国の政策から忘れられた科学です。（以上表題）。
「数学は神様がやることだ」と恩恵に浴していくだけなら進歩の根幹に貢献できない。学問として固有には生きていけるかもしれないけれども、数学が社会から分離しちゃう。
米国の場合は企業の人も数学界に入っているんだと思う。
我が国でも数学と産業連携の振興、教育再生で数学教育時間数の充実が望まれる。

◇朝日　2006（H18）12．17（日）安部首相直属の教育再生会議。学力向上を重視。教育内容の充実や授業時間の増加
（数学の教科書はその事柄の社会的背景についての説明が少ない。数学月間で副読本的教材を提供したら数学に対する興味を増やし、教育再生の効果が上がる。）
　
◇ある数学の大家からの設問で数学者は年中数学をやっているのに何で数学月間が必要なのか。然るが故に数学月間は数学をやるだけのものではない。
数学と社会について考えてもらう期間と思ったらどうか。

社会から見ても年がら年中数学を考えているわけにはいかないので、大体夏休みという時期（7/22〜8/22）を狙って数学的行事をやる意義付け、社会的習慣をお勧めしたい。

いろいろなご意見を総括して、数学月間活動に期待される品質機能を並べると
（１）数学をやさしく解説して数学の重要性を理解して貰う。
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・数学力向上に繋がる
（２）数学と諸科学の連携を強める
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・夫々の分野で更なる発展が期待される。
（３）地方自治体の行政にTQMを導入する
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・財政再建に結びつく
（４）数学的概念の応用で新しいビジネスモデルをつくる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・仕事のやり方を改善する
（５）数学・コンピューター・珠算と親しみIT浸透に寄与
　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・珠算の脳波はα波に着目

　が揚げられます。
第３年度数学月間(H19・7・22〜8・22)の更なる充実を願う次第です。

数学活用分科会　片瀬　豊（SGK発起人）