数学は世界を変えられるか？--「忘れられた科学--数学」から10年
数学イノベーションの現状と未来
日時　2015/04/16，15:00-17:00
場所　文科省　13F1,2,3会議室
主催　文科省，科学技術・学術政策研究所，
研究振興局基礎研究振興課数学イノベーションユニット

プログラム：
1. 数学イノベーションに関する取組の紹介
2. 数学と他分野・産業との協働による研究の紹介
    「高齢化と医師不足の社会における日本の臨床医療とそれを支える数理科学の役割」
    水藤　寛（岡山大学 大学院環境生命科学研究科 教授）
    「材料・生命・情報通信と応用トポロジー」
    平岡裕章（東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR)准教授）
    「数学が製造現場・研究現場を変える　?数学イノベーションの可能性」
    中川淳一（新日鐵住金(株)先端技術研究所 数理科学研究部 上席主幹研究員）
3. 今後の課題や必要な方策について
モデレーター：西浦廉政（東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR) 教授）
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科 学技術政策研究所の報告書（2006）「忘れられた科学ー数学」から10年がたちました．文科省は数学イノベーションユニットを設け取組を行ってきまし た．数学・数理科学を活用した新規なアプローチで解決に導き，新たな社会的価値や経済価値の創出につなげることを目指している．今回の講演会では，数学と他分野・産業との協同研究内容や成果の紹介3件が行われました．
参加者80名で盛況でした（片瀬・谷参加）．数学と社会あるいは種々の科学研究，産業企業との協同が進んでいる．ニーズ，シーズの宝庫であり，いっそうの人材育成が必要である．

****（ここから先は個人的感想）*****
数 学は細分化し高度な数学的知識は十分に蓄積されています．異分野（社会，医学，諸科学，産業など）連携の場を活発化し，異分野の中に数学が適用できるニー ズや新しい数学を生むシーズを探すことが大事であると思います．昔は科学者自身が必要な数学も作り出す天才（ニュートンなどが例）の時代がありました．現 在でも，異分野の研究者はそこで必要な数学を苦労しながら勉強し，研究を進めている状況があります．問題から数学的命題が見えない状況もあります．数学者 側から積極的に異分野の課題を理解し，その数学的命題化に力を貸すことが必要です．複雑な現実の問題から数学の命題化を考えることが一番難しい所で，数学 者はこの段階にも積極的に関与すべきです．（sgktani）

2015年の米国MAMテーマ
今年の米国MAM(Maths Awareness Month，4月に実施)のテーマは
「数学はキャリアを駆動する」Math Drives Careers に決まった．
今年の目標は，数学を学ぶ学生たちに，彼らが就けるキャリアの幅の広さに気付かせることにある．ほとんど全員が，数学や統計学の数学教師や大学教授のことは良く知っているが，これが数学や統計学を勉強する学生が職業キャリアとして何ができるかについての知識の限界のようだ．
数学のキャリアは，近年マスコミで多くの注目を集めている．
実際に，企業は検索エンジンのGoogleなどように数学的概念の基礎に設立されている．
人々は，数学/統計学の仕事の訓練をどこで受けるのだろうか．“数学者”という役職はベスト職業リスト中でトップを占めている．それにもかかわらず数学の素養があると何ができるかは世間に知られていない．これだけ今日の経済が，数学，統計学，コンピューティングに依存しているにもかかわらず．
学歴のレベルはいろいろだが，学位を取ったら何ができるかと学生は質問する．
学生に対する一般的な答えは，「数学を教える」である．博士レベルの学生に対する一般的な答えは，「大学にポジションを見つけて研究を続ける」である．これらオプション双方は，確実に満足のいくキャリアにつながるが，他の多くのキャリアの選択
---数学と統計科学の訓練が活かせる---に，「現実世界の問題の解決策に影響を与える」というものがある．
数理科学の訓練を受けた人々は，企業や産業の多種多様な仕事ができる．
数学や統計学の訓練を受けた学生は，ほぼすべての事業部門でキャリアの機会がある．

＊数学的モデリングおよび関連ソフトウェアの設計はますます洗練された製品や
プロセスの設計と最適化のために製造に不可欠である．
＊金融・保険会社では，定量的なモデリングは，金融商品の設計モデル・リスクを推定し，処理を実行するためのプロセス開発に必要不可欠である．
＊バイオテクノロジー企業では，単一の遺伝子の分析よりは，遺伝子ネットワークの解析の方が，糖尿病などの一般的な疾患の攻略進展の鍵となっている．
これは，データ・マイニング，モデリング，シミュレーションなどの定量的アプローチを必要とする．
＊石油と天然ガスの抽出事業では，強化された発見と生産技術を用いて，
新しく型破りなソースを活用する能力が高生産につながる．
＊様々な経済活動をまたぐ企業では，マーケティング，人事，財務，サプライチェーン管理，施設の場所，リスク管理，製品とプロセス設計などの分野で，
ビジネス・インテリジェンス（データ）と分析（定量的方法）を採用している．
＊低コストで構造化および非構造化データを大量に処理し，
効果的なビジネス上の意思決定のために，関連する結論を導出するアルゴリズムの開発およびソフトウェアの必要性がある．
＊製薬業界では，統計学者が設計し臨床試験を分析する．
＊製造業では、彼らはリスクと品質管理を分析する,
  データ科学が産業全体で成長するにつれて，統計学者が不可欠になる．
＊航空宇宙，自動車設計などの伝統的なエンジニアリング分野は，
数学に大きく依存していたし，多くの場合，彼らの技術チームの一部として
数学と計算科学の訓練を受けた人を雇用している．

今日，数理科学は，多くのキャリア領域に経路を提供し続けている．
数学，統計，コンピュータサイエンスを伴う学際的分野で， 私たちは，
データ科学の訓練を受けた人々の需要増加を目撃している．そして，
私たちの世界の定量化，デジタル化が進むほど，多くの新しい分野に数学手法が展開されていく．
映画の生産でも，アニメーションやデジタル特殊効果の増加に伴って，
数学とこの分野の訓練を受けた人たちに依存しているのだ．

数学月間2015では，アカデミックの外で成功し，やりがいのあるキャリアを発見した数理科学の学位を持つ人々のプロフィールを提供するが，これらは，数理科学の
バックグラウンドによって駆動される多様で興味深いキャリアのうちのほんのわずかな例に過ぎない．
http://www.mathaware.org/index.html

フランスの数学週間に関する調査報告を高窪さんから頂きました．（イントロだけここに掲載）
全文のpdfはここをクリックすると読むことができます⇒フランスの数学週間
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フランスでは、文部省主催の下、フランス数学会をはじめとして、20を超える全国規模の協賛団体が、パートナーとして参加して、2012年から、毎年3 月に、日付は、不定（第11 或は12週）で、「数学週間」が執り行われています。対象は、全国の小学生から高校生まで、これら生徒の両親、そして、一般社会人です。これまで一貫した5つの目的が掲げられています。
1/ 現在の、生き生きとした、そして、人々を引き寄せる魅力的な数学を提案する。
2/ 社会人の教養と日常生活の中で、数学の果たす重要性を力強く示す。
3/ 数学が重要かつ不可欠な役割を演じている様々な職業、そして、数学と他学問（物理、化学、生命科学、環境科学、情報科学、経済学、社会学、地理学、等）との間にある豊かな結びつきを示す。
4/ 文明（西欧、アラブ、インド、中国）の歴史と、これらの文明と芸術との結びつきとの中で果たして来た数学の重要性に光を与える。
5/ 数学を実践する事に依って、数学、創作の楽しみ、そして、独創性の三者の結びつきが明らかになり、美学的（創作）感情が生まれ得ることを示す。
これらの目的に応じて、毎年、次のようなテーマが、設定されて来ました。
第1回 2012年　「女子と数学」
第2回 2013年　「惑星である地球の数学」
第3回 2014年　「さまざまな文化の交差点にある数学」
第4回 2015年 「数学は、私たちを運ぶ」
また、上記テーマに呼応して、各大学区では、大学区事務機関が、独自の講演会を開催するなどし、加えて、20を超える全国規模のパートナーの各支部が主体的に、特徴ある活動も実施しています。これらの多くは、中学生・高校生 及び 社会人に向けられています。更に、一つの大学区に限って、参加する団体もあります。 第3回 2014年の項で、パリ大学区の活動の一端を極く簡単に紹介します。

今日10月23日は化学の日です．化学週間はもう始まっています．
実施初年度になる今年は，「化学の日@開成学園」，「化学週間@東京大 学」，「子ども実験ショー@近畿」などのキックオフイベント，各種一般紙や月刊誌「ニュートン」，「化学」，「現代化学」，「子供の科学」などへのPR記事掲載の企画があるとのことです．「数学月間」活動もこのような取り組みをすることが必要とされます

大阪大学理学部数学教室は，
現代数学の様相と数学研究の実際，自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響，文化としての数学の在り方などについて，多角的な視点から易しく解説する公開講座を，高校生を対象に夏休みのこの時期に開催しています（ オープンキャンパスも同日実施されます）．
まさに数学月間の模範になるイベントで，毎年，杉田洋教授より情報を頂きSGKのwebに掲載しています．今年のテーマは，“多面体の不思議”でした．
2014年8月12日（火），10:00～12:00
会場：     大阪大学豊中キャンパス　理学研究科 D棟 D307教室
講師：     村井 聡（情報科学研究科情報基礎数学専攻　准教授）
毎年，興味深いテーマが選ばれ，私も参加したいと思いつつまだ参加できずにおります．今回のイベントでは受講生が殺到し,準備した教室に定員の2倍近い人（約100人）が集まり，来年は教室の選択を考える必要がありそうと伺っております．

多面体はとても古くから考えらてきた図形で、紀元前のギリシャ時代には既にその性質が調べられていました．
多面体で基本的な定理は，オイラーの定理V+F-E=2（３次元）が有名です．これを使うとプラトンの正多面体（凸多面体）が５つというのがすぐ証明できます．正多面体というのは，面が１種類の正多面体でできており，どの頂点のまわりの状態も同一なものです．正多面体の記述は，定義の本質を捉えているシュレーフリの記号を用います．正p角形が頂点にq個集まっている（同じことだが辺がq個集まっている）状態は，{p,q}と記述されます．３次元の多面体は，面が３個以上集まらないと作れませんし，面が正３角形の場合には，６個集まると平面になってしまいますので，正3角形の面をもつ凸多面体は，{3,q}，q=3,4,5しかありません．q=3の場合は正4面体，q=4の場合は正８面体，q=5の場合は正20面体です．
全ての面が合同な正3角形であるが正多面体でないものまで数えると8種類になりこれらをまとめてデルタ多面体と呼びます．
1種類で空間を隙間なく充填できる正多面体は立方体だけですが，2種類の組み合わせで空間を充填できる正多面体は，正4面体と正8面体です．
結晶学では良く知られていることですが，面心格子と体心格子というのも立方体と同じ対称性を持ち，それぞれのウイグナー-ザイツ胞（デリクレ胞とも言う）は，それぞれ菱形12面体，切頂正8面体になります．数学と諸科学［科学や造形］の関わり合いで現れる多面体の性質は，非常に興味を惹く話題です．

◆　とっとりサイエンスワールド2014in米子，8月2日
2014年度〔西部〕は，日本数学教育学会第96回全国算数・数学教育研究（鳥取）大会

以下の情報を得ました．
◆日本フィボナッチ協会，第 12 回研究集会
日時　8月24日(日) 13:00-17:30
場所　東京海洋大学越中島校舎
会費　1000円

◆サイエンスセミナー2014in江戸川大学
江戸川大学駒木学習センター
7月25日,13:00－17:00
http://www.edogawa-u.ac.jp/news/140625.html

◆数学月間懇話会（第10回）は，7月22日に開催されました．
暑い中，ご参加された皆様有難うございました．
概要はここで紹介します．ご意見ご希望もお寄せください．

◆大阪大学では以下の講座が開催されます．
(1)高校生のための公開講座
「多面体の不思議」
日時：8月12日（火） 10:00-12:00
場所：大阪大学理学研究科 D棟3階 D307
講師：村井聡　准教授
*事前申し込み不要，参加費なし
URL: http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/koukai/index.html

(2)オープンキャンパス（大学説明会）
模擬講義：
「関数の傾きと形 -- 数学挑戦枠の入試問題から --」
日時：8月12日（火） 15:00-15:45
場所：大阪大学基礎工学部国際棟Σホール
講師：宮地秀樹　准教授
*無料，ただし事前申し込みが必要．詳しくは下記のURL：
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/event/opencampus.html

マット・パーカー演じる27枚カードのトリックは次のように演技される：
　観客に任意のカード1枚（例えば，スペードA）を選ばせ，27以下の数字（例えば18）を選ばせる．演技者は，選んだカードが何んであるか知らない．選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ，裏向きの束に積み上げられている．演技の最後には，27枚のカード束の上から18番目の位置に，選ばれたカードを移動しておく必要がある．つまり，スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい．
　この演技のプロセスに，3進法が利用されている．
3進法で17を表すと17=2x3^0+2x3^1＋1x3^2で，221と表記される　(ここでは，１の位から先に表記していて，慣れている表記と逆順なのに注意せよ)．
演技者は，27枚のカードを，3つの山に，1枚づつ配り分けていく．選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから，出来上がった3つの山を，さりげなく重ね合わせる．
再度，同じ操作を繰り返し，結局全部で，操作が3セット繰り返されて，得られた3つの山を１つの束に重ね合わせると，不思議なことに求めるカードは，上から18番目に置かれている．
このトリックのミソは，3つの山を重ねる順番にある．重ねる機会は3回あるのだが，
各回，どの山を上（Top=0），中（Middle=1）,下（Bottom=2）　の何処に置いたら良いか？
さりげなく手際が良いので見分け難いが，マットの仕組み説明で良くわかる．18番目に置くには,17の３進法表記221を使い，求めたいカードの入っている山の位置を，1回目は底（Bottom），2回目は底（Bottom），3回目は中（Middle）になるように積み上げるのだ．もし，10番目の位置に置きたければ，
9=0x3^0+0x3^1+2x3^2　で，3進法表記では　001なので，1回目，2回目，3回目の積み上げでは，Top,Top,Middleの位置に置くようにすれば，求めるカードは10番目の位置になる．Martin Gardner； Mathematics, Magic and Mystery（ドーバー,1956）

　⇒　http://sgk2005.sakura.ne.jp/

球は表面を通り抜けると裏返しになります
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/outsidein.html
表面が通り抜けられれば（4次元なら）できる

ディック?ターマスは、平坦なキャンバスではなく球面に描画する．回転球は左から右に回っている．約30秒後にカメラはズームインする．顔を近づけ，手で球以外のすべてを見えなくすると，あなたはこの空間に身を置くことになる．レストランの中にいるように感じるだろう．あなたの周りの背景が回転している．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/perspective.html
絵までの距離に依存するさらに基本的な錯覚が示される．遠くから見ると，歪んだ長方形の箱に見えるこの絵は，片方の目を閉じて開いている目が図中の目印の正面で指定された距離だけ離れて見ると，完全な立方体に見える．
消失点と視点の数学は芸術家がリアルな絵を描くのに役立つ．それは射影幾何の理論に密接な関係がある．2点透視図法の作図のデモも見られる．

数学月間懇話会（第１０回）
日時●７月２２日，14:00-17:10
1.人口の集合関数としての「民力指数」

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=hG4wrS8hLHk#t=0
mathematics professor and knot theorist Louis H. Kauffman

ミステリーサークルは,地球外起源の神秘的な造形物であるという考えは，現代数学のカリキュラムに幾何学が不足していることの証拠かもしれない．直定規とコンパスを用い少し練習すれば，これらの造形を，人間の数学的芸術家が作れることは十分理解できる．数学者と同様，これらの芸術家は，彼らの理論をみんなで共有することを楽しんでいる．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/cropcircles.html
第1のビデオ：　豊かな幾何学的な作品のスライドショーが見られます．
第2のビデオ：　コンパスと直線定規を用いた作図．7時間40分もかかりますが，うまく描くものですね．大変参考になりました．
第3のビデオ：　なるほどこうやって野外で作業するのか．ご苦労なことです．8人ぐらいいますね楽しそうだ．

カタツムリのような動きをするボール
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/snail.html
Stan Wagonの2010年の論文“ The Geometry of the Snail Ball,” に解説されている．
このボールの構造は，シェルとなるボールの中に，コアのボールが入っていて，粘性流体が間を埋めている．