数学月間の会

Mathematics Awareness Month ( MAM )――April, 2002

　　　「 Mathematics and the Genome/ 数学と遺伝子 」


数学連合政策会議 ( JOBM )は,今年のMAMは我々自身の遺伝子の理解への数学の貢献に焦点を当てると公表した.

人ゲノムの配列の解読がまじかに迫り，我々のすべての遺伝子，あるいは染色体中にあるもののカタログができると,科学者はもちろん我々すべてが，基本的な医学的,生物学的問題に対する非常に大きな洞察の鍵を手に入れたと感じるだろう.不幸にして，我々がこれらのプロジェクトからの新しいデ−タの洪水につぶされているとしても，新しいデ−タの蓄積を解釈したり使ったりする問題が起きて,将来実現するであろう生命科学の方法に挑戦することになろう.数学はこのデ−タを扱ったり理解したりするのに中心的な貢献をして，将来の解析に大変大きな役割を演ずるであろう.

ゲノム配列解析のデ−タ収集が自動化されて来たので，大きくて速い効率的なコンピュ−タ・アルゴリズムが，実験者が順序解読した断片から遺伝子を再構築したり，おびただしい順序データ中の遺伝子の位置づけを行うのに利用された．遺伝子の静的な図は殆ど手中にあり，蛋白質の動的システムや遺伝子が作るRNAの研究や，深遠で複雑なシステムが如何に制御されているかの研究に移行している．機械学習の動的システム手法と統計学の両方が，ゲノムの制御システムの巧みな処理を解明するのに使われている.統計学における挑戦的な課題が，実験から導かれるであろう情報を最適化するような実験を計画するために使われてきた.これらの技術は，腫瘍の型の分子的サインの識別や，診療所で癌治療の処方箋に使われている.マイクロアレイ技術は，何千という可能性のある遺伝子生成物を同時に測定し，ゲノムのダイナミックスのスナップショットをとることができる.大きな生命分子のコンピュ−タ・モデルは今や製薬工業における製薬発見の中心となっている.

MAMポスタ−は今日の遺伝子科学の数学的観点を強調している.今年のMAMプログラムは人ゲノムを理解し,数理科学の医学・生物学における役割を探究するために科学者,教育者や政策決定者に資源を用意するであろう.

数学は,人ゲノムプロジェクトの多量なデ−タベ−スの管理と解析を可能にする.数量的解析,統計学やモデル化が，我々各自の独自性を決定する遺伝子情報の青写真であるDNAの地図づくりと配列決定で重要な役割を演じている．研究者は，数学と生物学の融合が，病気の診断,処置や予防を，個別に特定して行い，非常に成功するようになる分子医学の新しい時代の到来を予言する.
「 遺伝子学の背景 」
我々の身体のあらゆる細胞の中に，23対の染色体として，遺伝的情報のセットが含まれる．DNAから最初に作られた長い鎖である染色体は，我々の細胞にあるコイル状の長い糸のような分子である.各染色体は次々に糸の上にあるビ−ズの様に見える遺伝子を持っている.- - - -
Tani/Katase

Mathematics Awareness Month ( MAM )――April, 2003

　　　「 MATHEMATICS AND ART/ 数学と芸術 」


数学と芸術のかかわりは，何千年も前に遡る．古代ギリシャ人，ローマ人は，数学を彫刻や建物の審美的設計に利用した．15世紀に，レオナルドダビンチは，”私を数学者でないとは言わせない”と書いている．16世紀に，デューラーは描画に遠近法を導入し数学を用いた．18，19世紀には，ゴチック大聖堂，バラ窓，モザイク，タイル張りのデザインに，数学は積極的に取り入れられた．20世紀では，幾何学的形態は，キュービストや多くの抽象表現芸術家にとって基本であった．この十年では，作品の基礎にトポロジーを用いる彫刻家がいくつかの賞を得ている．数学と芸術の密接な連携は，オランダの芸術家M.C.エッシャーの作品中に見られる．数学概念のうちで，彼の作品に現われたものは；無限，メビウスの帯，モザイク細工（平面分割），変形，反射，プラトン立体，らせん，対称性，双曲平面などである．
MAM2003のポスターは，エッシャー流のコンピュータが描く，双曲平面のポアンカレ・モデル平面分割で，Douglas-Dunhamによる． Tani/Katase

数学強調月間 ( MAM )―――2004年4月

「 The Mathematics of Networks/ ネットワ−クの数学 」

　人間の遺伝子連鎖の解明されるまでの研究成果の裏話を述べるにあたり，多くのジャ−ナリスト達は遺伝子の数を引用して，予想より非常に少なかった事を指摘した．
事実，人間の遺伝子の数は蠅の様に大体同時に連鎖された他の有機体の遺伝子の約3倍程度である事が判明した．これは，如何にしてできたのか？
その答えは有機体の遺伝子の数ではなく，むしろ遺伝子を連結する相互連絡の仕組みが
有機体の複雑さを決定するという事である．今日，多くの科学者たちは遺伝子の網状組織に焦点を当てて，その解明に日夜努力している．物理学，社会学，伝染病学，経済学 等 他の多くの分野で網状組織（ ネットワ−ク ）を研究している人がいて，遺伝子研究者は，その研究者と補完的な研究をおこなっている．幸いな事に これら多様な科学者たちの研究はどんどん発達して，且つ尚進化しつつある数学の領域 所謂「 グラフ理論 」（ Graph Theory ）を応用して それ等の網状組織（ ネットワ−ク ）に関する有用な知識を得て，科学者たちは仕事をしている．彼等は応用科学者や数学者も又チ−ムに組んで新しい方向を探りながら動いている．我々は，これらすべて研究分野を通して，2004年の数学強調月間において，「 ネットワ−クの数学 」をやり甲斐のあるテ−マとする．我々は更に刺激的な領域について学んでいく為に，同封するポスタ−，論説やWeb（それ自体が最も研究されているネットワ−クの一つ）の利用を通じ勇気づけていきたい．
Funada/Katase

数学強調月間 ( MAM )――4月, 2005

　　　「 Mathematics and the Cosmos/ 数学と宇宙 」

数学はあらゆるレベルで宇宙を理解しようとする我々の試みの中心にある.リ−マン幾何やトポロジ−は宇宙のモデルを提供する.数量的シミュレーションは大規模動力学を理解する助けとなる.天体力学は太陽系を包括する鍵を握っている.数学的ツ−ルの広い多様性は我々を取り囲む空間を実際に探査する為に必要になってくる.
米国の数学会，統計学協会，数学協会と工業応用数学協会は，2005 年MAMのテ−マを「数学と宇宙」にすると公表している.
数学は最も理論的なところから最も世俗的なところ迄あらゆるレベルで宇宙を理解する我々の試みの中心にある.現代の宇宙論は,３次元から多次元の湾曲した空間概念に沿って空間の性質を考えたリ−マンのアイデアに基づき，アインシュタインによって４次元時空間が採用された．重力は幾何であるというアインシュタインの基本的な洞察である.彼の有名な場の方程式から，アインシュタインは理論的な根拠に基づいて，重い対象物のそばを通過する時光線が曲がること，水星の近日点の歳差の正確な量，宇宙の膨張，ブラック・ホ−ルの存在，連星の挙動，重力波の存在を演繹し，それらの正当性を確証する実験を導いた.
直接実験の領域に関しない場合でも，他の数学的方法が銀河系と星団，銀河系とブラック・ホ−ルの衝突や他の大規模な重力の相互作用運動のシミュレーションを実行するのに重要である.太陽系のレベルではニュ−トンによって始められ，引き続く世紀を越えて生み出された数学的方法が，潮汐の動き，地球の赤道のふくらみ，以前には知られていなかった惑星の存在，彗星の軌道と戻り時間や丁度過去10年に彗星軌道を行く他の星の存在を説明し予測した.
実際に宇宙探査の領域では，数学的技術は月や火星や他の惑星に到達する有効な軌道を計画し誘導するためや，土星へのカッシニ・ミッションからの最近の壮大な写真を，数億マイルの宇宙を超えて送るための，符号化，圧縮，伝達に使われる.　　　Tani/Katase

　　　　　　＊　　　　　＊　　　　　＊　　　　　＊　　　　　＊
「テ−マ・エッセイ」
　　◇　数学と宇宙　　Robert Osserman
　　◇　宇宙の形　　　Sarah J.Greenwald
    ◇　天体力学　　　Richard Montgomery
    ◇　宇宙探査　　　Robert Osserman
◇ ブラック・ホ−ルからダ−ク・エネルギ−へ：21世紀の宇宙論
　　　　　　　　　Robert Osserman

SGK懇談会---開催案内（第３報）

「数学月間について話し合いましょう」

日時：2006/7/22，11:30-2:00
場所：シーボニア（星陵会館4F，日比谷高校内）
会費：￥3000円

SGK顧問の山崎圭次郎先生もご参加予定です．
米国MAMの興味あるお話が伺えそうです．

数学文化の普及，教育，数学と諸科学・産業との連携分野，
種々分野の統計学，解析・シミュレーション，インターネット，暗号，.....幅広い分野の皆様のご参加をお待ちします．

参加申し込み：SGK世話人まで
　谷：tani@rdc.ricoh.co.jp