数学月間の会

http://www.youtube.com/watch?v=AmN0YyaTD60#t=192
今日は，hexaflexagonの紹介です．テープを折り返して作った六角形ですが，3回対称に折り返すたびに，新しい面が現れます．
hexafleagonは，アーサー·H·ストーンによって1939年に発明された．その数学は，レ・プークの裏返しflexagon（ケンブリッジ大出版，2003）

黄金比の神話とミステリィ
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/fibospiral.html
Keith Devlin

黄金比ほど魔法とミステリィに満ちた性質が，我々を引き付ける数はない．
その比は本当に黄金比なのか．その神話を選別する．また，自然界によく出現するフィボナッチ数列について検証する．
フィボナッチ協会（1963設立）というのがあることを知った．今年の第16回国際会議はニューヨークで開催される．

数学で心を読む
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/mind-reading.html
Richard Wiseman
James Grime
チェッカー板を１つづつ進むのだが行き先が決まってしまっている．
基礎となる数学
ここで用いた原理はパリティ(偶奇性)拘束．これは，グラフ理論や組み合わせ論に属する数学で，多くの数学の分野’（例えば，代数的トポロジー）などにも係るものです．
オイラーのケーニヒスベルク橋問題の解は，１８世紀のパリティ論の顕著な例，騎士のツアーの問題は，グラフにハミルトン閉路を見つける問題でした．
握手の補題やSpernerの補題のような基本的な組み合わせ論の結果も，パリティ拘束に基づいています．

パリティ拘束が働いている複雑な問題例に、ランプの点灯問題（All Ones Problem)があります．管理人は，朝，博物館中を歩いて，すべての部屋の電燈をオンにする．すべての部屋に電燈ボタンが１つあり、ボタンを押すと，その部屋だけではなく，隣接するすべての部屋の電燈もオン/オフされてしまう．管理人は，博物館内のすべての部屋を点灯することができますか？
驚くべきことに，その答えは博物館のレイアウト（フロアプラン）に依存しない．博物館がいくつの部屋を有するかやレイアウトに依存しない．

暗算
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/mentalmath.html

Arthur Benjamin, mathemagician
    Department of Mathematics，Harvey Mudd College, Claremont, CA

3ケタの数字をいうとすぐ2乗を答えるパフォーマンス．
TEDのビデオでは，5ケタの2乗を暗算します．

A^2=(A-d)(A+d)+d^2　を使います．
98x98=(98+2)(98-2)+2x2　など

数学的カードマジック
小さなごまかし
Colm Mulcahy，MAAコラムニスト，Spelman College professor
Christopher Morgan，コンピュータ・サイエンテスト，マジシャン，パズル収集家

http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/fibs.html
様々にシャッフルしているようだが，結局はフィボナッチ数列をなすA,2,3,5,8,Kの6枚のカードを選んで使うのがミソだ．