2014年4月の記事一覧

SGK通信(2014-15)hexaflexagon

http://www.youtube.com/watch?v=AmN0YyaTD60#t=192
今日は,hexaflexagonの紹介です.テープを折り返して作った六角形ですが,3回対称に折り返すたびに,新しい面が現れます.
hexafleagonは,アーサー·H·ストーンによって1939年に発明された.その数学は,レ・プークの裏返しflexagon(ケンブリッジ大出版,2003)
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SGK通信(2014-14)黄金比の神話とミステリィ

黄金比の神話とミステリィ
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/fibospiral.html
Keith Devlin

黄金比ほど魔法とミステリィに満ちた性質が,我々を引き付ける数はない.
その比は本当に黄金比なのか.その神話を選別する.また,自然界によく出現するフィボナッチ数列について検証する.
フィボナッチ協会(1963設立)というのがあることを知った.今年の第16回国際会議はニューヨークで開催される.
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SGK通信(2014-13)数学で心を読む

数学で心を読む
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/mind-reading.html
Richard Wiseman
James Grime
チェッカー板を1つづつ進むのだが行き先が決まってしまっている.
基礎となる数学
ここで用いた原理はパリティ(偶奇性)拘束.これは,グラフ理論や組み合わせ論に属する数学で,多くの数学の分野’(例えば,代数的トポロジー)などにも係るものです.
オイラーのケーニヒスベルク橋問題の解は,18世紀のパリティ論の顕著な例,騎士のツアーの問題は,グラフにハミルトン閉路を見つける問題でした.
握手の補題やSpernerの補題のような基本的な組み合わせ論の結果も,パリティ拘束に基づいています.

パリティ拘束が働いている複雑な問題例に、ランプの点灯問題(All Ones Problem)があります.管理人は,朝,博物館中を歩いて,すべての部屋の電燈をオンにする.すべての部屋に電燈ボタンが1つあり、ボタンを押すと,その部屋だけではなく,隣接するすべての部屋の電燈もオン/オフされてしまう.管理人は,博物館内のすべての部屋を点灯することができますか?
驚くべきことに,その答えは博物館のレイアウト(フロアプラン)に依存しない.博物館がいくつの部屋を有するかやレイアウトに依存しない.
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