2014年4月の記事一覧

ミステリーサークルは,地球外起源の神秘的な造形物であるという考えは，現代数学のカリキュラムに幾何学が不足していることの証拠かもしれない．直定規とコンパスを用い少し練習すれば，これらの造形を，人間の数学的芸術家が作れることは十分理解できる．数学者と同様，これらの芸術家は，彼らの理論をみんなで共有することを楽しんでいる．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/cropcircles.html
第1のビデオ：　豊かな幾何学的な作品のスライドショーが見られます．
第2のビデオ：　コンパスと直線定規を用いた作図．7時間40分もかかりますが，うまく描くものですね．大変参考になりました．
第3のビデオ：　なるほどこうやって野外で作業するのか．ご苦労なことです．8人ぐらいいますね楽しそうだ．

カタツムリのような動きをするボール
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/snail.html
Stan Wagonの2010年の論文“ The Geometry of the Snail Ball,” に解説されている．
このボールの構造は，シェルとなるボールの中に，コアのボールが入っていて，粘性流体が間を埋めている．

完全なシャッフルは難しい技だ．積み上げたカードを正確に半分でカットし，２つの半分が完全に織り込まれるようにする．積み上げたカードを再配列する方法として完全シャッフルは多くの興味深い数学的性質がある．しかし，魔法のトリックが使えるようになるのはとても難しい．
（感想）
積み上げたカードの鏡映対称の位置に目的のカードを置いているのがミソ．原理はそうだが，自然に正確に半分カットし交互に織り込むシャッフル演技ができれば，カードマジシャンになれる．
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=XnRObZJl8UQ#t=0

Bob Hummerの10枚カードのトリック
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/tencard.html
裏向きに束ねた10枚のカードを使う．トップ2枚を裏返しして，任意の位置でカットし挿入する．いくつかの規則に従い，この動作を何度か繰り返した後で，2束に配り分け，片一方の束を裏返しにして2束重ね合わせると，5枚のカードが表向き，5枚のカードが裏向きになっている．ランダム化がなされるように見えるがそうではなかった．

ケンブリッジの卵，下村裕，慶応義塾大学出版会，P.84　より抜粋：

英国では毎年三月に全国科学週間が設けられている．子供から大人まで皆が科学に親しむために，ケンブリッジでも様々な行事が行われる．子供の通う小学校からも科学実験の宿題が出たのだが，台所にある材料でできるとても面白い実験であったので紹介しよう．
料理で使うコーンスターチは英国ではコーンフローと呼ばれるが，まずこれを用意する．次にコーンスターチをボールに入れ，ひたひたになるくらいの水を加える．これだけで実験準備完了である．さて，水と混ざったコーンスターチの溶液に人差し指をゆっくり差し込んでいただきたい．この場合は，指は沈んで行き溶液は液体であるように感じる．これは予想通りである．
次に，人差し指を素早く突き刺してみよう．この場合，指はほとんど溶液の中に入らない．溶液が固体になったような触覚なのだ．つまり，同じものでも状態の変化のさせかたによって，液体のようになったり，固体のようになったりするのである．簡単にできる手品のようだ．．．．．．．