2008年7月の記事一覧

SGK通信2008-18（SGK懇話会によせて4）

投稿日時 : 2008/07/30  谷　克彦 

数学と基礎科学-----私の言いたかったこと-----

結晶の格子点の配列は有理数の世界です．しかし高次元空間の格子点を我々の３次元空間に射影（原点以外に格子点を乗せないように傾いた空間を選ぶ）すると無理数の世界（準結晶）になります．

我々がどんなに多くの桁数を計測しても，打ち切ったとたんそれは有理数になります（デジタルの世界）．この意味では無限の桁数の無理数を測ることはできない．しかし，無理数も含めた実数の世界（アナログの世界）は実在します．

物理量は実数だといいます．波動関数は複素数ですが，電子の存在確率は波動関数の絶対値の２乗で，実数になります．物質にＸ線をあてた時に観測される散乱スペクトルは，物質中の電子分布密度（正の実数）のFourier変換（これは複素数）の絶対値の２乗（実数）です．これまで複素数の観測法が一般的ではなかったので，複素数量は数学的な概念世界の話で，実態のともなうものは実数と思われました．近年，波動関数でも，散乱スペクトルでも，複素数量（位相の計測）を測定できます．

こうしてみると，数学概念の対応が，物理世界にもすべてあるように思えます．我々の宇宙は数学を模倣しているというのは，きっと本当でありましょう．(谷克彦)
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SGK通信2008-19（SGK懇話会資料）

投稿日時 : 2008/07/30  谷　克彦 
数学月間懇話会（08/07/22）の資料をここにおきます：
 
１．数学月間（片瀬豊）⇒　KATASE_SGK.pdf
２．ある数学者たちの物語（上野正）⇒　UENO_Fermat001.pdf
３．数学と基礎科学（谷克彦）⇒　TANI_science.pdf
４．特別講演：秘法−数学的オブジェの照明（岡本和夫，河野俊丈）⇒　KOHNO_models.pdf
 
当日の写真アルバムのリンクは，SGK通信2008-13　の最下段にあります．

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SGK通信2008-17（SGK懇話会によせて3）

投稿日時 : 2008/07/28  谷　克彦 
竹内淳実氏にピタゴラス数の求め方を投稿していただきました．
−−−上野正氏の講演にもピタゴラス数の算出式がでてきました．
ここでは，竹内淳実氏が考えた簡潔な説明方法を紹介します．−−−
因数分解ができれば，簡単に理解でき，中高生の教材としての展開にも良いようです．
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SGK通信2008-15（SGK懇話会によせて１）

投稿日時 : 2008/07/27  谷　克彦 
SGK懇話会では質疑の時間がとれませんでしたが，
ご参加いただいた方々から，種々のコメントを戴いております．
”SGK懇話会によせて”として，順次掲載していきます．
このSGK通信も多くの方に読まれていることがわかりました．
ご意見，コメント何でもお寄せください．意見交換の輪を広げていきましょう．
      SGK世話人：谷まで　sgktani@gmail.com
 
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★SGK懇話会によせて1
数学の重要性を誰もが認めるが，なかなか協力関係がなりたたないという話がありました。その理由には，一般の人々が数学を敬遠することもありますが，同時に，数学者が一般に向けて数学をわかりやすく説明することを怠っている（あるいは、わかりやすさに価値を認めない？）こともあると思います。（高木隆司氏）

高木隆司氏の最近の著書に，
「理科」「数学」が好きになる　楽しい数理実験
発行年月日：2008/06/20
サイズ：Ａ５判　　ページ数：190　　ISBN：978-4-06-153137-6
定価（税込）：2,520円
があります．私も興味深く読みましたが，内容は種々の形に関する実験を取り上げ，生徒にも明解にわかる本質をついた数学説明があります． 
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SGK通信2008-16（SGK懇話会によせて2）

投稿日時 : 2008/07/27  谷　克彦 
数学月間に望みて，竹内淳実氏の詠みたる七言絶句（二題）「関孝和三百年忌」「聞米国数学月間有感」，および律詩（一題）「宇宙実験棟「希望」」，ここに掲載す．
 
関孝和三百年忌　　　平成二十年七月
元禄百花斎放殊              元禄百花斉しく放いて殊なり
算家互競遺題図              算家互いに競い題を遺んと図る
泰西学海未波及              泰西の学海未だ波及せざるに
何為関心相似乎              何為れぞ関心相似たる乎　　　　　　　（全部見るのはここ）⇒　詠科学.pdf
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SGK通信2008-13(数学月間懇話会報告）

投稿日時 : 2008/07/26  谷　克彦 
第４回数学月間懇話会（14:00〜17:30）は，052教室で実施した．
片瀬豊，上野正，谷克彦，河野俊丈各氏により，４つの講演があった．
講演資料は別途SGK通信に掲載予定です．
40人教室で懇話会を開始したが，50人を超す参加者があり，随時椅子を追加し10脚以上いれましたが収容スペースがない状態になりました．うれしい悲鳴ではありますが，教室後部の補助椅子の方々には，落ち着かない状況にしてしまいましたことをお詫びいたします．
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数学的オブジェ見学（17:30〜18:00）．岡本和夫（東大）氏により火入れ式が行われ，照明された３つの負定曲率曲面などの見学を行った．
 
18:00より，ルベソンベールに移動し，懇親会を行った．

（当日の写真はここをクリック）⇒http://picasaweb.google.co.jp/SGKtani/Photo_SGK

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SGK通信2008-14（数学と生命科学−上智大学講演会の詳細）

投稿日時 : 2008/07/26  谷　克彦 
講演会「数学と生命科学−数理モデルを中心として−」
SGK通信2008-9で紹介した講演会情報の詳細⇒上智大講演会詳細.pdf
これは日本数学協会「数学月間」参加プログラムです．
日時：2008年8月4日（月），13:30-17:00
場所：上智大学11号館411教室
・感染症対策における数理モデルの役割（大日康史）
・数理脳科学と情報幾何（甘利俊一）
世話人：金井寛（上智大学名誉教授），篠田健（上智大学理工学部教授）
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SGK通信2008-11(数学月間懇話会−数学的オブジェ写真)

投稿日時 : 2008/07/12  谷　克彦 
東京大学大学院数理科学研究科所蔵の石膏幾何学模型は，19世紀末から20世紀初めにドイツで製作され，1910年代頃に輸入されたものである．今回，東芝ライテックなどの協力で，LED照明がなされた3点の模型は，いずれも負の定曲率曲面である．
(1)                                                (2)                                                     (3)
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(1)  クエン曲面，負の定曲率曲面
ガウス曲率がいたるところ負の一定値をとる曲面の中で，最も複雑なパラメータ表示をもつものの一つである．曲面は自己交差をもつ形で3次元ユークリッド空間にはめこまれている．

(2) 回転面として得られる双曲面型の負の定曲率曲面
回転面として表される負の定曲率曲面には3通りのタイプがあることが知られていて，それぞれ，擬球，双曲型，円錐型とよばれている．この曲面は，その一つである双曲型の回転面である．

(3) ディニ曲面，負の定曲率の一般化されたヘリコイド曲面
トラクトリックスとよばれる曲線を回転すると負の定曲率曲面の典型的な例である擬球が得られるが，この曲面はトラクトリックスをらせんに沿って移動して得られるヘリコイド曲面である．
-------解説：河野俊丈（東大）
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