数学月間の会

大阪大学の数学月間連携イベントご案内

投稿日時 : 2014/07/03  谷　克彦 
◆大阪大学では以下の講座が開催されます．
(1)高校生のための公開講座
「多面体の不思議」
日時：8月12日（火） 10:00-12:00
場所：大阪大学理学研究科 D棟3階 D307
講師：村井聡　准教授
*事前申し込み不要，参加費なし
URL: http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/koukai/index.html

(2)オープンキャンパス（大学説明会）
模擬講義：
「関数の傾きと形 -- 数学挑戦枠の入試問題から --」
日時：8月12日（火） 15:00-15:45
場所：大阪大学基礎工学部国際棟Σホール
講師：宮地秀樹　准教授
*無料，ただし事前申し込みが必要．詳しくは下記のURL：
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/event/opencampus.html
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27枚のカード・トリック

投稿日時 : 2014/05/06  谷　克彦 

マット・パーカー演じる27枚カードのトリックは次のように演技される：
　観客に任意のカード1枚（例えば，スペードA）を選ばせ，27以下の数字（例えば18）を選ばせる．演技者は，選んだカードが何んであるか知らない．選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ，裏向きの束に積み上げられている．演技の最後には，27枚のカード束の上から18番目の位置に，選ばれたカードを移動しておく必要がある．つまり，スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい．
　この演技のプロセスに，3進法が利用されている．
3進法で17を表すと17=2x3^0+2x3^1＋1x3^2で，221と表記される　(ここでは，１の位から先に表記していて，慣れている表記と逆順なのに注意せよ)．
演技者は，27枚のカードを，3つの山に，1枚づつ配り分けていく．選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから，出来上がった3つの山を，さりげなく重ね合わせる．
再度，同じ操作を繰り返し，結局全部で，操作が3セット繰り返されて，得られた3つの山を１つの束に重ね合わせると，不思議なことに求めるカードは，上から18番目に置かれている．
このトリックのミソは，3つの山を重ねる順番にある．重ねる機会は3回あるのだが，
各回，どの山を上（Top=0），中（Middle=1）,下（Bottom=2）　の何処に置いたら良いか？
さりげなく手際が良いので見分け難いが，マットの仕組み説明で良くわかる．18番目に置くには,17の３進法表記221を使い，求めたいカードの入っている山の位置を，1回目は底（Bottom），2回目は底（Bottom），3回目は中（Middle）になるように積み上げるのだ．もし，10番目の位置に置きたければ，
9=0x3^0+0x3^1+2x3^2　で，3進法表記では　001なので，1回目，2回目，3回目の積み上げでは，Top,Top,Middleの位置に置くようにすれば，求めるカードは10番目の位置になる．Martin Gardner； Mathematics, Magic and Mystery（ドーバー,1956）

　⇒　http://sgk2005.sakura.ne.jp/

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米国MAM_27枚のカード・トリック

投稿日時 : 2014/05/05  谷　克彦 
4月は米国MAMで，面白いmagicがいろいろ取り上げられました．以下で紹介するのは
27枚のカード・トリックです．ビデオをよく見て練習しましょう．
マット・パーカーはライブ・コメディ・ショーをやる数学コミュニケータです．
このトリックの原理は3進法を利用しているのですが，見ているとそんな背景は思いもよらず思わず楽しくなります．楽しいそうな人柄ですね．
<iframe width="560" height="315" src="//www.youtube.com/embed/l7lP9y7Bb5g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
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遠近法の消失点とはどんな点か？

投稿日時 : 2014/04/27  谷　克彦 
ディック?ターマスは、平坦なキャンバスではなく球面に描画する．回転球は左から右に回っている．約30秒後にカメラはズームインする．顔を近づけ，手で球以外のすべてを見えなくすると，あなたはこの空間に身を置くことになる．レストランの中にいるように感じるだろう．あなたの周りの背景が回転している．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/perspective.html
絵までの距離に依存するさらに基本的な錯覚が示される．遠くから見ると，歪んだ長方形の箱に見えるこの絵は，片方の目を閉じて開いている目が図中の目印の正面で指定された距離だけ離れて見ると，完全な立方体に見える．
消失点と視点の数学は芸術家がリアルな絵を描くのに役立つ．それは射影幾何の理論に密接な関係がある．2点透視図法の作図のデモも見られる．
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SGK通信(2014-21)数学月間懇話会のお知らせ

投稿日時 : 2014/04/23  谷　克彦 
数学月間懇話会（第１０回）
日時●７月２２日，14:00-17:10
1.人口の集合関数としての「民力指数」

　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
　14:10-15:10
2.スパゲッテイを巡る旅，
　中西達夫（株・モーション）
　15:20-16:20
3.数学月間の狙と効用，今年の米国MAM
　片瀬豊，谷克彦（日本数学協会）
　16:30-17:10
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会場●東京大学（駒場）数理科学研究科棟，002号室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ先●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
 直接会場においでください．ご参加お待ちしています．
17:30より構内で各自払いの懇親会も予定しています．
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ミステリーサークルの美しい幾何学

投稿日時 : 2014/04/23  谷　克彦 
ミステリーサークルは,地球外起源の神秘的な造形物であるという考えは，現代数学のカリキュラムに幾何学が不足していることの証拠かもしれない．直定規とコンパスを用い少し練習すれば，これらの造形を，人間の数学的芸術家が作れることは十分理解できる．数学者と同様，これらの芸術家は，彼らの理論をみんなで共有することを楽しんでいる．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/cropcircles.html
第1のビデオ：　豊かな幾何学的な作品のスライドショーが見られます．
第2のビデオ：　コンパスと直線定規を用いた作図．7時間40分もかかりますが，うまく描くものですね．大変参考になりました．
第3のビデオ：　なるほどこうやって野外で作業するのか．ご苦労なことです．8人ぐらいいますね楽しそうだ．
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