数学月間の会

数学強調週間 ( MAW )――４月25日〜5月1日, 1993

 「 Mathematics and Manufacturing / 数学と製造業 」

今日 世界経済の中で，製造業製品は世界取引の60％，米国取引の75％を占めている．製造業は速いペ−スで増加して国際的競合関係にある．新製品は数ヶ月で陳腐化する．更に競争するために多くの製造プロセスは1〜2年で改造されねばならない．これらの圧力に直面する時米国の製造業は継続的に更なる生産性と競争力をもつ必要がある．この様な改良は主として数学とコンピュ−タ科学による計量的方法に基礎づけられた組織的アプロ−チからもたらされる．
数理科学は製造業に多くの貢献をして来た．その範囲は，非常に具体的な製品になる材料から，非常に抽象的な情報処理にわたる．例えば統計解析は製造プロセスやシステムから，デ−タ−を意味のある形に集約する．類型化（モデリング）は製造問題をアルゴリズム法で処理できる数量的関係や方程式に結びつける．数学的アルゴリズムは数値計算に適する形式に数量的関係や方程式を表現する．
数理科学は製造業に使われる材料に関して劇的な衝撃を与えて来た．数学的モデルは形状記憶合金，高強度セラミックス，重合体システムや非線形光学材料を含む先進的材料の設計やプロセスを援助する．
製造プロセスは計量的解析，数学的類型化（モデリング），コンピュ−タ・シミュレーションにより改良され得る．この様なプロセスは，マイクロ・エレクトロニクス，金型，結晶成長，鋳物，接続，キュアリング，コ−ティングを含んでいる．これらプロセスのための数学的モデルは，微分，積分，離散方程式である．
　数学的な制御理論の進歩により，製造プロセス制御が改良された．応用は、化学プロセス製造や金属プロセス製造に見られる．
今日の製造業における多くの分野は，速い革新の目にあっている．知的製造業や固体モデリングは，他に現れる製造技術を支える基礎的な技術である．速い原型づくり，分子製造業，生物製造業は10年前には存在しなかった．これらは今後10年，製造業の主要な要素になると期待される．
数学とコンピュ−タ科学は，製造業における経営の意志を決定するツールの発達に，更に深く係わっていく．これらの計量的方法は経営の意志決定に対する伝統的，人間的な処理を補足すると共に，作業に基づく仕事の評価，コンピュ−タに基づく情報管理，柔軟な製造システム，柔軟さのための資本予算や総合的な製造法を含んでいる．
　コンピュ−タ容量の急速な増大と問題解決への計量的接近の増加は，製造業の世界を変貌させる．高価で時間のかかる伝統的な製造サイクルは，その製品が初めから正しく製造される可能性の高いより計量的な方法に置き換えられていく．