数学月間の会

数学強調月間 ( MAM )――4月, 2005

　　　「 Mathematics and the Cosmos/ 数学と宇宙 」

数学はあらゆるレベルで宇宙を理解しようとする我々の試みの中心にある.リ−マン幾何やトポロジ−は宇宙のモデルを提供する.数量的シミュレーションは大規模動力学を理解する助けとなる.天体力学は太陽系を包括する鍵を握っている.数学的ツ−ルの広い多様性は我々を取り囲む空間を実際に探査する為に必要になってくる.
米国の数学会，統計学協会，数学協会と工業応用数学協会は，2005 年MAMのテ−マを「数学と宇宙」にすると公表している.
数学は最も理論的なところから最も世俗的なところ迄あらゆるレベルで宇宙を理解する我々の試みの中心にある.現代の宇宙論は,３次元から多次元の湾曲した空間概念に沿って空間の性質を考えたリ−マンのアイデアに基づき，アインシュタインによって４次元時空間が採用された．重力は幾何であるというアインシュタインの基本的な洞察である.彼の有名な場の方程式から，アインシュタインは理論的な根拠に基づいて，重い対象物のそばを通過する時光線が曲がること，水星の近日点の歳差の正確な量，宇宙の膨張，ブラック・ホ−ルの存在，連星の挙動，重力波の存在を演繹し，それらの正当性を確証する実験を導いた.
直接実験の領域に関しない場合でも，他の数学的方法が銀河系と星団，銀河系とブラック・ホ−ルの衝突や他の大規模な重力の相互作用運動のシミュレーションを実行するのに重要である.太陽系のレベルではニュ−トンによって始められ，引き続く世紀を越えて生み出された数学的方法が，潮汐の動き，地球の赤道のふくらみ，以前には知られていなかった惑星の存在，彗星の軌道と戻り時間や丁度過去10年に彗星軌道を行く他の星の存在を説明し予測した.
実際に宇宙探査の領域では，数学的技術は月や火星や他の惑星に到達する有効な軌道を計画し誘導するためや，土星へのカッシニ・ミッションからの最近の壮大な写真を，数億マイルの宇宙を超えて送るための，符号化，圧縮，伝達に使われる.　　　Tani/Katase

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「テ−マ・エッセイ」
　　◇　数学と宇宙　　Robert Osserman
　　◇　宇宙の形　　　Sarah J.Greenwald
    ◇　天体力学　　　Richard Montgomery
    ◇　宇宙探査　　　Robert Osserman
◇ ブラック・ホ−ルからダ−ク・エネルギ−へ：21世紀の宇宙論
　　　　　　　　　Robert Osserman