数学月間の会

 

 

ハノイの塔の状態遷移グラフを作りアルゴリズムを理解します．円板数が１つ増えるだびに繰り込まれていくフラクタル構造のグラフが得られます．
通貨変換による最大利得を得る経路．輸送経路解析は均衡流の状態に注目．
Braessのパラドックス（最短経路をみんなで取り合う）などを学習しました．
最短経路の計算方法では，ベルマン・フォード法，ダイクストラ法が紹介された．
今日の社会では，グーグル検索をはじめとして，グラフ理論やコンピュータが活躍します．

離散数学に親しめ楽しいものでした．

  

実験・発見・数学体験の過程を体験します，数学教育法にも利用できます．

剰余法（mod）2,3,4の世界でパスカルの3角形を作り，数字配列の規則を見出すのが課題です．
素数を法とする2,3の場合は，規則が見出し易いですが，
4を法とする世界では，これがなかなか難しいです．

実験で2次元の数字の配列を得たとすると，すぐに2次元Fourier分解などしてしまいませんか？

それが私などの常識ですが，数学では配列全体をじっと眺めて規則を見出すのです．
規則が発見できると楽しいです．
データを見てFourier成分に分析するのではなく，データ全体の型を見て特性を分類しようとした寺田寅彦を思いだしました．

 

谷克彦